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Berechnen sie die Reaktionszeit einer Nartiumthiosulfat-Lösung
Gibt man Säure zu einer Natriumthiosulfat-Lösung, so schneidet sich elementarer Schwefel ab. Bei einer Temperatur von 14°C dauert dies 160 Sekunden. Berechnen sie die Reaktionszeit bei 54°C.
Zur Reaktion: Beim Ansäuern einer Thiosulfatlösung,S2O3(2-), entsteht durch die Säure-Base-Reaktion etwas undissoziierte Thioschweflige Säure, H2S2O3,die sobald gebildet, in elementaren Schwefel, S, und Schweflige Säure, H2SO3 zerfällt. Die Nun gebildete Schweflige Säure steht im dynamischen Gleichgewicht mit Ihrem Anhydrid Schwefeldioxid, SO2 und Wasser.
Reaktion:
1. Ansäuern, Säure-Base-Reaktion, Bildung der Thioschwefligen Säure
S2O3(2-)(aq) + 2 H(+)(aq) ⇌ H2S2O3(aq)
2. Zerfall der Thioschwefligen Säure unter Schwefelabspaltung in Schweflige Säure
H2S2O3(aq) → H2SO3 (aq) + S0(s) ↓
3.Bildungs- und Zerfallsgleichgewicht zwischen der Schwefligen Säure und ihrem Anhydrid und Wasser
H2SO3(aq) ⇌ SO2(g)(aq) + H2O
Zur Kinetik: Es ist kein Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz angegeben. Es bleibt somit nichts anderes übrig, als eine Schätz-Rechnung mit Hilfe der Faustformel nach Vant-Hoff, der RGT-Regel vorzunehmen.
In grober Näherung verdoppelt sich die Reaktionsgeschwindigkeit mit jeder Temperaturzunahme um 10 K.
Die Temperaturdifferenzen auf der Celsius-Skala und auf der Kelvin-Skala sind gleich.
Δθ = ΔT
[ 54 + 273 - ( 14 + 273 ) ] * K = [ 54 - 14 ] K = 40 K
Bei einer Temperatursteigerung von 40 K, mit 4 mal 10 K,steigt dann die Reaktionsgeschwindigkeit auf das 2(40 K /10 K)-fache, also dem 24 fachen = das 16fache an.
$$v(T_{hoch}) = v(T_{niedrig})\cdot 2^{\dfrac{T_{hoch} - T_{niedrig}}{10\cdot K}}$$
Wenn die Reaktionsgeschwindigkeit nun bei der Temperaturerhöhung um 40 K auf das 16fache steigt, so verkürzt sich die Reaktionszeit bei der Temperatur von T = 327 K, entspr. θ = 54°C auf ein Sechszehntel, 1⁄16.
Bei der Temperatur von θ = 14°C = 277 K, betrug die Reaktionszeit 160 s. Nun bei der höheren Temperatur mit der 16fachen Reaktionsgeschwindigkeit beträgt die Reaktionsdauer nur noch ein Sechszehntel von 160 s, 160 s⁄16 = 10 s.
