Grüße chemweazle,
Wie kann ich die elektrische Energie für eine Wasserelektrolyse berechnen?
Aufgabe: Wie kann ich die elektrische Energie für eine Wasserelektrolyse berechnen ?
Hallo, ich möchte gerne berechnen wie viel Energie benötigt wird um Wasser in einer als Elektrolyseur wirkenden Brennstoffzelle zu elektrolysieren.
Eine Art Hofmann`scher Zersetzungs-Apparat
Die elektrische Energie soll in kWh angegeben werden.
Mir würden dafür folgende Formeln einfallen
E(elektrisch) =U*I*t und Q=z*(m/M) *F
Das passt doch schon mal, gut.
m(H2) ist unbekannt bzw soll möglichst real gewählt werden
Vorschlag: 1 mol Sauerstoff und 2 mol Wasserstoff
Weiterhin würde mich interessieren inwiefern der Wirkungsgrad miteinbezogen werden muss.
Den Innenwiderstand, Zellwiderstand kennt man nun nicht.
Man müßte schon den jeweiligen Strom der durch den Stromkreis fließt für jeweils verschiedene Klemmenspannungen messen.
Bei Klemmenspannungen oberhalb der Zersetzungsspannung verhält sich die Elektrolyse-Zelle wie ein Ohm´scher Widerstand. Der Elektrolysestrom steigt linear mit der Klemmenspannung, es gilt ab der Zersetzungsspannung das Ohm´sche Gesetz, I = U / RZelle.
Der Elektrolyt, die Lösung in der Elektrolyse-Apparatur ist ein Leiter 2. Klasse.
Vielleicht kann man eine Klemmenspannung wählen, die größer als die Zersetzungsspannung ist.
U Kl > U z
Zur Elektrolyse von Wasser
W = U * I * t und W = U * Q , mit : Q = I * t = z * n * F
Mit F, der Faraday-Konstanten, der Ladung von 1 mol Elektronen, gilt dann:
W = U z n F
$$F = 9,6485\cdot 10^{4}\cdot \frac{As}{mol}$$
Bestimme die Ladung anhand der Reaktionsgleichungen für ein ganzes mol Sauerstoff und 2 mol Wasserstoff.
Es sind 4 mol an Elektronen, 4 mol mal der Faraday-Konstante, die durch den Stromkreis transportiert werden muß.
Anode
Oxidation des Sauerstoffs im Wasser zum Element
2 H2O → O2(g) ↑ + 4 H(+)(aq) + 4 e(-) , z = 4
Kathode
Reduktion des Wasserstoffs im Wasser zum Element
4 H2O + 4 e(-) → 2 H2(g) ↑ + 4 OH(-)(aq) , z = 4
Neutralisation
Die Säure-Base-Reaktion der Hydroniumionen und der entstandenen Hydroxidionen, es ist die Umkehr-Reaktion der Eigendissoziation des Wassers.
4 H(+)(aq) + 4 OH(-)(aq) ⇌ 4 H2O
z = 4 und z * n = 4 * 1 mol = 4 mol
Die Elektrolyse-Spannung muß mindestens der Zersetzungsspannung Uz sein. Meist liegen die Zersetzungsspannungen im Bereich um die 1,8 - 2,2 V.
Mit einer gewählten Klemmenspannung, UKl an der Elektrolyse-Zelle von ca. 6V kann man fast jede Elektrolyse betreiben.
Wenn durch den Stromkreis 4 mol Elektronen fließen, dann werden an der Kathode 2 mol Wasserstoff und an der Anode 1 mol Sauerstoff erzeugt.
Die Ladung von 4 mol Elektronen beträgt 4 mol mal der Faraday-Konstanten, Q = 4 mol * F.
Wähle für U Kl , UKl = 6V
$$W = U \cdot 4\cdot mol \cdot F = 24\cdot V\cdot 9,6485\cdot 10^{4}\cdot As$$
$$W = 2.315.640\cdot V\cdot As = 2,31564\cdot 10^{6}\cdot J = 2,31564\cdot 10^{3}\cdot KJ$$
1 J ist eine Wattsekunde, Ws.
Da eine Stunde, h, 3600 s entspricht, so ist eine Sekunde, 1s = 1 h⁄3600.
Eine Wattsekunde ist eine Dreitausendsechshundertstel Wattstunde.
$$Ws = Ws\cdot \frac{h}{3600\cdot s} = \frac{Wh}{3600} = 1 J$$
$$1 KJ = 1000\cdot J = \frac{1000}{3600}\cdot Wh = \frac{5}{18}\cdot Wh$$
$$\approx 643,23\cdot KWh$$
Damit 2 mol Wasser elektrolytisch zersetzt werden können, müssen 4 mol Elektronen durch den Stromkreis transportiert werden.
Für diesen Ladungstransport im Stromkreis von 4 mol Elekronen bei einer gewählten Klemmenspannung der Elektrolyse-Zelle von 6V wird mindestens eine elektrische Arbeit von 643,23 KWh an der Elekrolyse-Zelle verrichtet.
Dabei betragen die gewählten Stoffmengen an Sauerstoff, n(O2) = 1 mol und Wasserstoff mit n(H2) = 2 mol.
