Welche Wellenlänge (in {nm} ) hat das Licht der Spektrallinien, die von folgenden Elektronenübergängen im …

Question

Aufgabe:

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8. Welche Wellenlänge (in \( \mathrm{nm} \) ) hat das Licht der Spektrallinien, die von folgenden Elektronenübergängen im Wasserstoff-Atom herrühren?
a) \( \mathrm{n}=6 \rightarrow \mathrm{n}=1 \),
b) \( \mathrm{n}=5 \rightarrow \mathrm{n}=3 \),
c) \( \mathrm{n}=2 \rightarrow \mathrm{n}=1 \).
(Hinweis: Verwenden Sie für die Lösung die Balmer-Rydberg-Gleichung aus der Vorlesung, Zahlenwert der Rydberg-Konstante: \( \mathrm{R}=109678 \mathrm{~cm}^{-1} \) )

Problem/Ansatz:

Ich habe die Aufgaben gelöst. Ich weiß aber nicht wie ich dass cm^-1 zu nm bekomme. Ich bin irgendwie verwirrt  wegen dem hoch -1.Hätte ich cm müsste ich die Antwort nur 1*10^8 multiplizieren um nm zubekommen. Kann mir jemand die Aufgaben lösen zur Kontrolle danke.

Answer 1

Salut,

Ich habe die Aufgaben gelöst. Ich weiß aber nicht wie ich dass cm^-1 zu nm bekomme. Ich bin irgendwie verwirrt  wegen dem hoch -1.Hätte ich cm müsste ich die Antwort nur 1*108 multiplizieren um nm zubekommen. Kann mir jemand die Aufgaben lösen zur Kontrolle danke.

Wenn du die Aufgaben bereits gelöst hast, muss man ja nicht allesamt erneut an dieser Stelle bearbeiten. Eine Beispielrechnung, die die Vorgehensweise anzeigt, sollte genügen.

Zu (b)

n = 5  →  n = 3

f =  2,998 * 10⁸ m s^-1 * 10967800 m^-1 * [ (1 / 3³) - (1 / 5²) ]  =  2,338 * 10¹⁴ s^-1

λ  =  c / f =  2,998 * 10⁸ m s^-1 / (2,338 * 10¹⁴ s^-1)  =  1,282 * 10^-6 m =  1282 nm

Da du deine Rechnungen nicht eingestellt hast, kann man natürlich nur spekulieren, was dein Fehler war, aber ich vermute, dass du im ersten Teil die Lichtgeschwindigkeit vergessen hast, denn nicht nur die Rydberg - Konstante wird benötigt, sondern die Rydberg - Frequenz und die ist nunmal c * R.

Schöne Grüße :)

Comments

Ich danke dir. Duhast recht ich habe die Lichtgeschwindigkeit vergessen.

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Ist der Wert von R in Meter nicht 1096,78m^-1

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Bitteschön, gerne :)

Nein, beachte: 1cm^-1 =  100m^-1