Wie viele Elektronen haben I =1 als eine ihrer Quantenzahlen?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

12. Für ein As-Atom im Grundzustand:
a) Wie viele Elektronen haben I \( =1 \) als eine ihrer Quantenzahlen?
b) Wie viele Elektronen haben \( m_{l}=0 \) als eine ihrer Quantenzahlen?

Answer 1

Salut,

12. Für ein As-Atom im Grundzustand:

a) Wie viele Elektronen haben I = 1 als eine ihrer Quantenzahlen?

Arsen hat die Ordnungszahl 33, somit 33 Elektronen.

Erstelle die dazugehörige Elektronenkonfiguration:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p³

Nur ein p - Orbital hat die Nebenquantenzahl l = 1

Somit beträgt die Anzahl der Elektronen, die für l = 1 möglich ist:

1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d¹⁰ 4p³

Ergo tragen 15 Elektronen l = 1 als eine ihrer Quantenzahlen

b) Wie viele Elektronen haben m = 0 als eine ihrer Quantenzahlen?

Hierfür würde ich mir eine kleine Tabelle erstellen:

s - Orbital  →  Magnetquantenzahl m = 0    

p - Orbital  →  m =  -1, 0, 1 

d - Orbital  →  m =  -2, -1, 0, 1, 2

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Was du daraus erkennen kannst:

Beide Elektronen eines s - Orbitals werden der Magnetquantenzahl 0 zugeordnet.

In jedes p - Orbital passen zwar maximal 6 Elektronen, aber nur für 2 Elektronen gilt m=0.

Ein d - Orbital ist mit 10 Elektronen voll besetzt, aber nur 2 tragen die Magnetquantenzahl m=0.

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Für die Anzahl der Elektronen mit m = 0 ergibt sich demnach:

1s²   2s²   2p⁶   3s²   3p⁶   4s²   3d¹⁰ 4p³ 

2e^- + 2 e^- + 2e^- +  2e^- + 2e^- + 2e^- + 2e^- + 1e^- =  15 Elektronen

Hinweis: Das 4p - Orbital ist mit 3 Elektronen lediglich zur Hälfte gefüllt, d.h. nur 1 Elektron wird der Magnetquantenzahl m=0 zugeordnet.

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