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Berechnung der Molarität aus ppb
Um die Molarität von \( \mathrm{C}_{29}\mathrm{H}_{60} \) in der Einheit \( \mathrm{mol} \cdot \mathrm{L}^{-1} \) zu berechnen, müssen wir zuerst verstehen, was ppb (parts per billion) bedeutet und wie man dies in die gewünschte Einheit umrechnet.
1.
Umrechnung von ppb \( \left( \mathrm{\frac{mg}{L}} \right) \) in die Masse pro Volumen \( \left( \mathrm{\frac{g}{L}} \right) \):
ppb steht für "parts per billion", was bedeutet, dass wir 34 Teile von \( \mathrm{C}_{29}\mathrm{H}_{60} \) pro einer Milliarde (10\(^9\)) Teile Wasser haben. Da 1 ppb als 1 \( \mathrm{\mu g/L} \) (Mikrogramm pro Liter) betrachtet werden kann, entsprechen 34 ppb daher:
\( 34 \, \mathrm{ppb} = 34 \, \mu\mathrm{g/L} = 0,034 \, \mathrm{mg/L} \)
Da \( 1 \, \mathrm{mg} = 0,001 \, \mathrm{g} \), wandeln wir um:
\( 0,034 \, \mathrm{mg/L} = 0,000034 \, \mathrm{g/L} \)
2.
Berechnung der molaren Masse von \( \mathrm{C}_{29}\mathrm{H}_{60} \):
Die molare Masse \( M \) eines Moleküls ist die Summe der molaren Massen seiner Atome. Die molare Masse von Kohlenstoff (C) ist ungefähr 12,01 g/mol und die von Wasserstoff (H) etwa 1,008 g/mol. Daraus folgt für \( \mathrm{C}_{29}\mathrm{H}_{60} \):
\( M = 29 \times 12,01 \, \mathrm{g/mol} + 60 \times 1,008 \, \mathrm{g/mol} = 348,29 \, \mathrm{g/mol} + 60,48 \, \mathrm{g/mol} = 408,77 \, \mathrm{g/mol} \)
3.
Berechnung der Molarität \( C \):
Die Molarität \( C \) in \( \mathrm{mol/L} \) ergibt sich aus der Masse der gelösten Substanz pro Volumen des Lösungsmittels geteilt durch die molare Masse der Substanz. Mit der Masse von 0,000034 g \( \mathrm{C}_{29}\mathrm{H}_{60} \) pro Liter verwenden wir:
\( C = \frac{0,000034 \, \mathrm{g/L}}{408,77 \, \mathrm{g/mol}} \)
Nach Kürzen ergibt sich:
\( C = 8,315 \times 10^{-8} \, \mathrm{mol/L} \)
Dies entspricht einem Wert in Nanomol \( \left( \mathrm{nmol/L} \right) \), da \( 1 \, \mathrm{nmol/L} = 10^{-9} \, \mathrm{mol/L} \). Wir wandeln also unsere Molarität in Nanomol um:
\( C = 8,315 \times 10^{-8} \, \mathrm{mol/L} \times 10^9 \, \mathrm{nmol/mol} = 83,15 \, \mathrm{nmol/L} \)
Ergebnis: Die Molarität von \( \mathrm{C}_{29}\mathrm{H}_{60} \) im Sommerregenwasser beträgt 83,15 nmol/L.
