0,8L Stickstoff werden bei einer Anfangstemperatur von 280 K und bei

Question

gleichbleibendem Druck auf -70° C abgekühlt.  Welches Volumen nimmt das Gas nach der Abkühlung ein ??

die T= 280 K = K zu C = - 273,15 = 7,85

Druck ist konstant also, isobar = V/T = 0,8L/63 ???

würde mich so sehr freuen,wenn sich jemand bei meinen Bsp auskennen würde

LG

Answer 1

Hi, also du kennst bestimmt die ideale Gasgleichung

$$pV = N k_B T \ ,$$

oder? Da musst du dir überlegen, was zu Beginn und zum Ende gleich bleibt und was sich ändert. In deinem Fall ändern sich Volumen V und Temperatur T. Jetzt stellst du die Gleichung so um, dass auf der einen Seite nur noch Größen stehen, die erhalten bleiben, also:

$$\frac{N k_B}{p} = \frac{V}{T} \ .$$

Okay, damit wir die Temperatur und das Volumen von "vorher" und "nachher" unterscheiden können, geben wir den Größen die Indizes "1" und "2":

$$\frac{N k_B}{p} = \frac{V_1}{T_1} \quad , \quad \frac{N k_B}{p} = \frac{V_2}{T_2} \ .$$

Die beiden Gleichungen kannst du jetzt gleichsetzen und nach deinem gesuchten V_2 umstellen:

$$ V_2 = \frac{V_1 T_2}{ T_1}  \ .$$

Comments

hallo

ja genau ich muss jedoch C° und K° in eine SI Einheit bringen in dem Fall hab ich die -70^C Grad Celsius auf K umgewandelt

V * T/T= V = 0,8lL*203,15K/285K= 0,5L ------------> kelvin löst sich auf ,also kann ic hwegkürzen

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Die SI-Einheit der Temperatur ist Kelvin, also wenn du es in SI rechnen möchtest, musst du °C in K umwandeln, da hast du absolut recht. Da sich die Einheit in diesem Fall jedoch eh wegkürzt - was du auch richtig gesehen hast - ist es egal ob du mit °C oder K rechnest. Hauptsache beide haben dieselbe Einheit.

Eine Sache ist mir noch aufgefallen: In deinem Titel steht 280K, du rechnest aber mit 285K, keine Ahnung was jetzt falsch ist. Dadurch ändert sich das Ergebis minimal. Der Rest ist jedoch richtig so.

Answer 2

hier nochmals die Zusammenfassung

bei gleichbleibendem Druck gilt
V / T = const
T in Grad Kelvin

V1 = 0.8 l
T1 = 280 ° K
V2 = x l
T2 = -70 ° C = 203.15 ° K

V1 / T1 = V2 / T2
0.8 l / 280 ° K = x / 203.15 °K
x = ( 0.8 / 280 ) * 203.15
x =  0.58 l

mfg Georg