Berechne, wie hoch die Konzentration an Zitronensäure wäre, wenn nur Zitronensäure für diesen pH-Wert verantwortlich …

Question

Aufgabe:

Kann jemand mir diese Aufgabe lösen, da ich nicht genau weiß welche pKs für die Zintronensäure benutzen muss, da sie auch mehrprotonig ist:

Eine Tasse Kaffee hat bei einer Tassengröße von 150 ml einen pH-Wert von 4,5. Wie in Material 1 erläutert sind dafür mehrere Säuren verantwortlich. Berechne, wie hoch die Konzentration an Zitronensäure wäre, wenn nur Zitronensäure für diesen pH-Wert verantwortlich wäre. Welche Konzentration wäre bei reiner Essigsäure gegeben. Wie erklärt sich der Unterschied in den Konzentrationen.

Material 1

Essigsäure
pKs1 = 4,76

Zitronensäure*
pKs1 = 3,13
pKs2 = 4,76
pKs3 = 6,4

Phosphorsäure
H3PO4
pKs1 = 2,12
pKs2 = 7,20
pKs3 = 12,36

* Citronensäure muss bei einem pH Wert von kleiner 5 als einprotonig betrachtet werden.

Answer 1

Salut,

Kann jemand mir diese Aufgabe lösen, da ich nicht genau weiß welche pKs für die Zintronensäure benutzen muss, da sie auch mehrprotonig ist:

Eine Tasse Kaffee hat bei einer Tassengröße von 150 ml einen pH-Wert von 4,5. Wie in Material 1 erläutert sind dafür mehrere Säuren verantwortlich. Berechne, wie hoch die Konzentration an Zitronensäure wäre, wenn nur Zitronensäure für diesen pH-Wert verantwortlich wäre.

Unterscheidet sich der zweite pK_s - Wert deutlich (d.h. um mehr als 1,5) vom ersten pK_s - Wert, so kann man den zweiten und damit auch den dritten pK_s - Wert bei einer pH - Wert Berechnung vernachlässigen.

Für schwache Säuren wie Zitronensäure gilt nun:

pH =  0,5 * (pK_s - lg (c₀))

Umgestellt nach der gesuchten Konzentration c₀:

c₀ =  10^{- (2 * pH - pKs)}  =  10^{- (2 * 4,5 - 3,13)} =  1,35 * 10^-6 mol L^-1

Welche Konzentration wäre bei reiner Essigsäure gegeben.

Essigsäure gehört gleichfalls zu den schwachen Säuren:

c₀ =  10^{- (2 * 4,5 - 4,76)} =  5,75 * 10^-5 mol L^-1

(Im Verhältnis zur Zitronensäure also eine höhere Konzentration.)

Wie erklärt sich der Unterschied in den Konzentrationen.

Der pH - Wert ist ein Maß für die Konzentration der H⁺ - Ionen. Je kleiner nun der pK_s - Wert, desto stärker ist die Säure und desto mehr Protonen (H⁺) werden gebildet.

Was bedeutet das also hinsichtlich der Konzentration zweier Säuren mit unterschiedlichen pK_s - Werten, die aber beide den gleichen pH - Wert erzielen sollen ?

Schöne Grüße :)