Wie rechnet man den pH-Wert aus?

Question

Aufgabe:

…

Ein Volumen von 140 mL einer Schwefelsäure (c = 0,2 mol/L) wird mit 23 mL einer KOH (c = 20 mol/L) vermengt und mit RO-Wasser auf 1,00 L aufgefüllt. Wie groß ist der pH-Wert der entstandenen Lösung!

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand bei dieser Frage helfen?

Answer 1

Grüße chemweazle,

Wie rechnet man den pH-Wert aus?

Aufgabe: …
Ein Volumen von 140 mL einer Schwefelsäure (c = 0,2 mol/L) wird mit 23 mL einer KOH (c = 20 mol/L) vermengt und mit RO-Wasser auf 1,00 L aufgefüllt. Wie groß ist der pH-Wert der entstandenen Lösung!

1 H2SO4(aq)	+	2 KOH(aq)	→	K2SO4(aq)	+	2 H2O(aq)
0,028 mol		0,056 mol		0,028 mol		0,056 mol

Stöchiometrische Verhältnisse, Stoffmengenverhältnisse anhand der Reaktionsgleichung

1 mol Schwefelsäure verbraucht maximal 2 mol, die doppelte Stoffmenge an KOH, dabei werden 1 mol Kaliumsulfat und 2 mol Wasser gebildet.

Die Stoffmenge an verbrauchten KOH ist 2mal so groß , wie die Stoffmenge an verbrauchter Schwefelsäure. Das entspricht dem Verhältnis der stöchiometrischen Faktoren in der Reaktionsgleichung.

$$\dfrac{n(KOH)_{verbraucht}}{n(H_{2}SO_{4})_{verbraucht} = \frac{\blue{2}}{\red{1}} = 2$$

⇒ n(KOH)_verbraucht = 2 * n(H₂SO₄)_verbraucht

Volumina, Konzentrationen und Stoffmengen der eingesetzten Edukte, KOH und Schwefelsäure

Schwefelsäure : c( H₂SO₄ ) = 0,2 mol / l und V( H₂SO₄ ) = 140 ml = 0,140 l

n(H₂SO₄)_eingesetzt = c( H₂SO₄ ) * V( H₂SO₄ )

n(H₂SO₄)_eingesetzt = 0,2 mol / l * 0,14 l = 0,028 mol

KOH-Lsg: c(KOH) = 20 mol / l

Anmerkung: Das ist wohl die konzentrierte KOH. Diese wird im deutlichen Überschuß zugegeben.

V(KOH) = 23 ml = 0,023 l

n(KOH) = c(KOH) * V(KOH) = 20 mol / l * 0,023 l = 0,46 mol

Es wurden aber nur 0,028 mol Schwefelsäure zugegeben, diese verbrauchen höchstens die doppelte Stoffmenge an KOH, (2 * 0,028 mol = 0,056 mol ).

n(KOH)_verbraucht = 2 * n(H₂SO₄)_verbraucht

n(KOH)_verbraucht = 2 * 0,028 mol = 0,056 mol

Von der zugegebenen Stoffmenge an KOH, n(KOH)_zugegeben = 0,46 mol sind durch die Schwefelsäure 0,056 mol verbraucht worden. n(KOH)_verbraucht = 0,056 mol

Es verbleibt noch eine relativ große Stoffmenge an KOH übrig, abgekürzt mit n(KOH)_übrig

n(KOH)_übrig = n(KOH)_zugegeben - n(KOH)_verbraucht

n(KOH)_übrig = 0,460 mol – 0,056 mol = 0,404 mol

Diese überschüssige, übrig gebliebene Stoffmenge an KOH bestimmt nun den pH-Wert.

Es liegen überschüssig 0,404 mol KOH und somit 0,404 mol an OH^(-)-Ionen vor.

n(KOH)_übrig = n(OH^(-)) = n(K⁽⁺⁾)

Ein mol KOH liefert oder beinhaltet 1 mol Hydroxidionen und 1 mol Kaliumionen.

Diese Stoffmenge an Hydroxidionen, 0,404 mol, befinden sich in einem Endvolumen der Mischung von 1 Liter.

n(OH^(-)) = 0,404 mol und V(Lsg:) = 1 l

Hydroxidionenkonzentation und der pOH-Wert

$$c(OH^{(-)}) = \dfrac{n(OH^{(-)})}{V(Lsg.)} = \frac{0,404\cdot mol}{1\cdot l}$$

c(OH^(-)) = 0,404 mol / l

pOH = – log₁₀ [ c(OH^(-)) * l * mol^-1 ]

pOH = – log₁₀ [ 0,404 mol / l * l * mol^-1 ]

pOH = – log₁₀ [ 0,404 ] ≈ 0,3936

pH = 14 – pOH = 14 – 0,3936 = 13,6064 ≈ 13,6

Stark alkalische Lsg. mit einem hohen pH-Wert von 13,6