Chemische Mathematik Kristallwasser/hydratwasser

Question

Aufgabe:

12,00 g einer teilweise verwitterten Kristallsoda-Probe ergeben nach dem Trocknen

6,00 g Na2CO3. Wie gross ist der Massenanteil w(Na2CO3 • 10 H2O) in g/g unter der

Annahme, das Gemisch enthalte nur Na2CO3 und Na2CO3 • 10 H2O?

Problem/Ansatz:

Ich habe keine Ahnung wie ich anfangen sollte. Kann mir jemand helfen?

Answer 1

Grüße chemweazle,

Zur

Chemische Mathematik Kristallwasser/hydratwasser

Aufgabe: 12,00 g einer teilweise verwitterten Kristallsoda-Probe ergeben nach dem Trocknen 6,00 g Na₂CO₃. Wie gross ist der Massenanteil w(Na₂CO₃ * 10 H₂O) in g/g unter der Annahme, das Gemisch enthalte nur Na₂CO₃ und Na₂CO₃ * 10 H₂O?

Molmassen von Soda(Natriumcarbonat, wasserfrei) ("Calcinierte Soda") und "Kristallsoda" (Natriumcarbonat-Decahydrat)

Na₂CO₃, wasserfrei

M(Na₂CO₃) = 105,98874 g / mol ≈ 105,99 g / mol

M(H₂O) = 18,0152 g / mol ≈ 18,02 g / mol

"Kristallsoda"

Na₂CO₃ * 10 H₂O

M(Na₂CO₃ * 10 H₂O) = 286,14074 g / mol ≈ 286,14 g / mol

Auch bei Raumtemperatur und geringer Luftfeuchtigkeit gibt ein Teil des Natriumcarbonat-Decahydrats Wasser an die Raumluft ab. Das ist die Verwitterung.
Die "verwitterte" Probe besteht, nun aus x mol an wasserfreier Soda und y mol an Kristallsoda. Die Probe dieser Mischung hat eine Masse von 12 g.

m(Na₂CO₃) + m(Na₂CO₃ * 10 H₂O) = 12 g

Es gilt : m(Na₂CO₃) = x * M(Na₂CO₃)

Und analog: m(Na₂CO₃ * 10 H₂O) = y * M(Na₂CO₃ * 10 H₂O)

12 g = x * M(Na₂CO₃) + y * M(Na₂CO₃ * 10 H₂O)

Thermische Entwässerung

x Na₂CO_3(s) + y [ Na₂CO₃ * 10 H₂O_(s) ] → ( x + y ) Na₂CO_3(s) + 10 y H₂O_(g) ↑

Bei der thermischen Entwässerung entweicht eine Masse von 6 g an Wasser. Von den vormals y mol an Natriumcarbonat-Decahydrat sind 10 mal y mole an Wasser abgegeben worden. Diese haben eine Masse von 6g.

6 g = 10 * y * M(H₂O)

$$y = \dfrac{6\cdot g}{10\cdot M(H_{2}O)} = \dfrac{6\cdot g\cdot mol}{10\cdot 18,02\cdot g} \approx 0,033296\cdot mol \approx 0,0333\cdot mol$$

Nach der Thermischen Entwässerung sind nur noch 6 g an Masse an wasserfreien Natriumcarbonat vorhanden. Vor der Entwässerung befanden sich x mol an wasserfreier Soda nun sind noch nach der thermischen Dehydratisierung zusätzliche y mol an wasserfreier Soda dazu gekommen.

6 g = x * M(Na₂CO₃) + y * M(Na₂CO₃)

( x + y ) * M(Na₂CO₃) = 6 g

$$x + y = \dfrac{6\cdot g}{M(Na_{2}CO_{3})} = \dfrac{6\cdot g\cdot mol}{105,99\cdot g}$$

$$x + y \approx 0,05661\cdot mol \approx 0,0566\cdot mol$$

x = 0,0566 mol – 0,0333 mol = 0,0233 mol

n(Na₂CO₃ * 10 H₂O) = y = 0,0333 mol

n(Na₂CO₃) = x = 0,0233 mol

Massen an wasserfreier Soda und Kristallsoda im Proben-Gemisch mit der Gesamtmasse von 12 g

m(Na₂CO₃ * 10 H₂O) = 0,0333 mol * 286,14 ( g / mol ) ≈ 9,5285 g≈ 9,53 g

m(Na₂CO₃) = x * M(Na₂CO₃) = 0,0233 mol * 105,99 ( g / mol ) ≈ 2,4695 g ≈ 2,47 g

In der Probe von zum Teil bei trockener Raumluft verwitterten Kristallsoda-Probe liegt eine Stoffmenge von 0,0233 mol , entsprechend einer Masse von2,47 g, an wasserfreier Soda( "Calcinierte Soda") und die Stoffmenge von ca. 0,0333 mol mit einer Masse von 9,53 g an Natriumcarbonat-Decahydrat ("Kristallsoda") vor.

Massenanteile der beiden Natriumcarbonate, wasserfreies und das Decahydrat

Die Summe der beiden Massenanteile ergibt in Ganzes (Eins, 100 % ).

$$w(Na_{2}CO_{3}\cdot 10\cdot H_{2}O) + w(Na_{2}CO_{3}) = 1 = 100\%$$

$$w(Na_{2}CO_{3}\cdot 10\cdot H_{2}O) = \dfrac{m(Na_{2}CO_{3}\cdot 10\cdot H_{2}O)}{12\cdot g} = \frac{9,53\cdot g}{12\cdot g} \approx 0,7942 = 79,42 \%$$

$$w(Na_{2}CO_{3}) = 1 - w(Na_{2}CO_{3}\cdot 10\cdot H_{2}O) = 1 – 0,7942 = 0,2058 = 20,58 \%$$