pH-Wert einer Pufferlösung berechnen

Question

Aufgabe:

pH-Wert berechnen

Problem/Ansatz:

Zu 1 Liter einer Pufferlösung aus 0,3 mol NH3 und 0,4 mol NH4Cl werden 600 ml 0.5 mol/L KOH gegeben.

Welcher pH-Wert stellt sich ein?

Answer 1

Grüße chemweazle,

Zu

pH-Wert einer Pufferlösung berechnen

Stichwort : Ammoniak-Ammonium-Puffer Konj. Base zu konjg. Säure 0,3 zu 0,4

Aufgabe:

pH-Wert berechnen

Zu 1 Liter einer Pufferlösung aus 0,3 mol NH3 und 0,4 mol NH4Cl werden 600 ml 0.5 mol/L KOH gegeben.

Welcher pH-Wert stellt sich ein?

Konjugierte Säure : Ammoniumionen, NH₄⁽⁺⁾

Konjugierte Base : Ammoniak, NH₃

pH der Ammoniak-Ammonium-Puffer-Mischung vor der Zugabe der starken Base, KOH

pKs(NH₄⁽⁺⁾) = 9,25 , bei θ = 25°C

$$ pH = pKs(NH_{4}^{(+)}) + log_{10}\left(\dfrac{c(NH_{3})}{c(NH_{4}^{(+)})}\right)$$

$$pH = 9,25  + log_{10}\left(\dfrac{0,3\cdot mol\cdot l}{0,4\cdot mol\cdot l}\right)$$

$$\dfrac{0,3\cdot mol\cdot l}{0,4\cdot mol\cdot l} = \frac{3}{4}$$

$$pH = 9,25  + log_{10}\left(\frac{3}{4}\right) = 9,25 + log_{10}(3) + - log_{10}(2^{2})$$

$$pH = 9,25 + log_{10}(3) + - 2\cdot log_{10}(2)$$

pH ≈ 9,25 + 0,4771 - 2 * 0,3010 ≈ 9,13, gerundet auf 2 Stellen

Zugabe von KOH

n(KOH) = c(KOH) * V(KOH) = [ 0,5 mol / l ] * 0,6 l = 0,3 mol

Säure-Base-Reaktion der schwachen Säure, Ammoniumionen mit der starken Base Hydroxidionen aus KOH

NH₄⁽⁺⁾_(aq) + OH^(-)_(aq) → NH_3(aq) + H₂O

Bei der Zugabe von x mol Hydroxidionen pro Volumen aus x mol KOH verringert sich die Stoffmenge an konjugierter Säure, die Ammoniumionen, um x mol pro Volumen. Dabei nimmt die Stoffmenge an Ammoniak-Molekülen pro Volumen, die konjugierte Base, um x mol pro Volumen zu.

Nach der Zugabe von 0,3 mol Hydroxidionen werden von den vormals 0,4 mol NH₄⁽⁺⁾-Ionen pro Liter 0,3 mol durch die Säure-Base-Reaktion verbraucht.

Es bleiben somit nur noch (0,4 – 0,3 ) mol = 0,1 mol pro 1 Liter an Ammoniumionen nach der KOH-Zugabe übrig.

Dabei erhöht sich die Stoffmenge an konjugierte Base, NH₃-Molekülen auf den Wert von (0,3 + 0,3 ) mol = 0,6 mol.

Stoffmengen an konjugierter Säure und Base nach der Zugabe von 0,3 mol KOH

n(NH₄⁽⁺⁾) = 0,1 mol

n(NH₃) = 0,6 mol

Das Konzentrationsverhältns von konjugierter base zu konjugierter Säure entspricht auch dem zugehörigen Stoffmengenverhältnis, denn das Volumen der Mischung küurzt sich im Bruch-Term heraus.

$$\dfrac{c(NH_{3})}{c(NH_{4}^{(+)})} = \dfrac{n(NH_{3})\cdot V}{n(NH_{4}^{(+)})\cdot V}$$

$$\dfrac{n(NH_{3})}{n(NH_{4}^{(+)})} = \frac{0,6\cdot mol}{0,1\cdot mol} = \frac{6}{1} = 6$$

pH = 9,25 + log₁₀(6) ≈ 9,25 + 0,7782 ≈ 10,03 ≈ 10