Wie weit kommt man bei dem angegebenen Verbrauch mit einem Tankinhalt?

Question

3) Komplexe Rechnung

Ein Erdgasauto (Annahme Erdgas \( =100 \% \) Methan) hat einen Tankinhalt von 13,2 kg. Der Erdgasverbrauch des Wagens liegt bei \( 4,2 \mathrm{~kg} / 100 \mathrm{~km} \).

1) Wie weit kommt man bei dem angegebenen Verbrauch mit einem Tankinhalt?

2) Wie viel Mol Methan entsprechen einer Tankfüllung?

3) Welches Gesamtvolumen hätte das Methan einer Tankfüllung als Gas unter Laborbedingungen? Anmerkung: Im Tank ist das Methan unter hohem Druck zu einer Flüssigkeit zusammengepresst, verdichtet.

4) Wie viel Mol Sauerstoff bzw. welches Volumen an Sauerstoff waren zur vollständigen Verbrennung einer Tankfüllung Erdgas notwendig? 2 ll

5) Welches Volumen in I und welche Masse in g an \( \mathrm{CO}_{2(\mathrm{~g})} \) wurden durch eine Autofahrt bis zum vollständigen Verbrauch einer Tankfüllung produziert?

Ansatz/Problem:

Ich komme bei der 3-5 nicht weiter. Bei der 3 hatte ich 1,81 Periode 1/mol raus. Ich weiß nicht ob das stimmt. Bei der 4 glaube ich auch nicht dass 24 l stimmt.

Comments

3) V = nRT / p

Dann alle Werte in SI-Einheiten einsetzen.

Es sollte etwas in m³ rauskommen.

Bei 4) brauchst du 1 Mol O₂ für CO₂ und ein Mol für 2 H₂O, also insgesamt 2 Mol O₂ für 1 Mol CH₄.

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Bei der 3) hätte ich dann 8,14 m^{^3}

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Welche Werte hast du genau eingesetzt?

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13200 g /16 g/ mol = 825mol / 1013,25 mbar = 0,814

Answer 1

Grüße chemweazle,

Das Volumen an Methangas bei Normalbedingungen mit der Masse von , m(CH₄)_{im Tank} = 13.200 g bzw. der damit gegebenen Stoffmenge n(CH₄) = 825 mol

Die heutigen Standardbedingungen lauten : Standarddruck p⁰ = 1,01325 bar = 101.325 Pa = 101.325 N / m² Standardtemperatur : auf der Celsius-Skala : 25 Grad Celsius, θ = 25°C, auf der Kelvin-Skala(Absolute Temperatur) , 298 Kelvin, T = 289 K.

Vor ca. 30-40 Jahren war die Standardtemperatur(Labortemperatur) auf 20°C ( 293 K) festgelegt. Der Standarddruck entsprach dem heutigen Wert.

Volumen von 825 mol Methan bei θ = 25°C und p = 101.325 N / m²

Vm(298 K, P⁰) ≈ 0,02445 m³ / mol = 24,45 l / mol

V(CH₄) = 825 mol * [ 24,45 l / mol ] = 20.171,3 l ≈ 20,173 m³

Allgemeine Gaskonstante

$$R = \frac{8,314\cdot Nm}{K\cdot mol} =\frac{8,314\cdot J}{K\cdot mol}$$

$$V(CH_{4}) = \dfrac{n\red{R}T}{\blue{p}} = \dfrac{825\cdot mol\cdot \red{8,314 N\cdot m}\cdot 298\cdot K\blue{\cdot m^{2}}}{\red{K\cdot mol}\blue{\cdot 101.325\cdot N}}$$

V(CH₄) ≈ 20,173 m³ ≈ 20.173 l

Oder man verwendet zur Rechnung das Molvolumen bei θ = 25°C und p⁰ = 101.325 N / m² :

V(CH₄) = n(CH₄) * Vm(298 K, P⁰ )

Das Molvolumen bei den heutigen Standardbedingungen lautet, mit PV = nRT :
$$V = \frac{nRT}{p}$$
$$Vm(298 K, P^{0}) = \frac{V}{n} = \frac{RT}{p} = \dfrac{8,314 N\cdot m\cdot 298\cdot K\cdot m^{2}}{K\cdot mol\cdot 101.325\cdot N}$$

Vm(298 K, P⁰) ≈ 0,02445 m³ / mol = 24,45 l / mol

V(CH₄) = 825 mol * [ 24,45 l / mol ] = 20.171,3 l ≈ 20,173 m³