Gesucht ist hier das Volumen

Question

Welches Volumen würden 8,85 *10^25 Teilchen (= n ???) eines idealen Gases bei 50C und 1,05atm einnehmen???

ideales gas deswegen P * V= n * R* T R = 0,0831bar *L /K * mol

Volumen auf einer Seite alleine stehen lassen und dann einsetzen oder ???

LG

Answer 1

Es gibt unterschiedliche Gleichungen für ideale Gase. Du benutzt$$pV = nRT \ , $$wobei n der Stoffmenge in mol und R der Gaskonstanten entspricht. Es gibt noch eine weitere äquivalente Formulierung:$$ pV = Nk_B T \ .$$Hierbei entspricht N der Anzahl an Teilchen und k_B der Boltzmann-Konstanten.
Dein Lösungsgedanke ist richtig, einfach einsetzen, aber halt in die zweite Gleichung von mir, denn du hast schließlich eine Teilchenanzahl und keine Stoffmenge gegeben. ;)

Comments

okay gut aber kB , ist das  dasselbe wie die universelle Gaskonstante??

meine Gleichung würde dann so aussehen

V = 8,85 * 10^25 * 0,0831 bar L /*mol¹ * K^-1 / 1,063 bar .... das bar habe ich umgewandelt vorher hate ich atm!!

bin ich am richtigen Weg ???

LG

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Also k_B ist nicht dasselbe wie R. Beides sind Konstanten, aber mit unterschiedlichen Werten und Einheiten. Schau am besten auf Wikipedia, dort findest du den Wert, falls du keine Formelsammlung oder so hast.

Ob du auf dem richtigen Weg bist ist ein bisschen schwierig zu erkennen. Du hast da ein "L" und "mol" stehen, das da eigentlich nicht hingehört.

Den Druck musst du in Pascal umwandeln, nicht in Bar. Denn Pascal besteht aus SI-Einheiten. Dabei gilt

$$1 \ atm = 101,325 \ kPa \ .$$

Beides mit 1,05 multiplizieren und du hast deinen Druck in Pascal (Einheit: Pa, das "k" davor steht für "kilo", also 10^3).

Temperatur in Kelvin umwandeln und dann hast du alles zusammen:

$$ V = \frac{ N k_B T}{p} = \frac{ 8,85 \cdot 10^{25} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} J/K \cdot 323,15 K}{106391,25 \ Pa} \approx 3,71 \ m^3$$

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Hallo

1.) Vielen lieben Dank!!!

2.) ich hab bei mir verschiedene Varianten von der allgemeinen Gaskonstante

3.)0,0831[bar* L* K-¹ * mol^-1]   oder

0,831[J*^K-1 mol^-1*]

da nur Pascal die Si Einheit hat ist es mir jetzt klar [Nm^2] das ich nur diese anwenden kann!

4.) Hast du vielleicht einen Tipp/Ratschlag bezüglich Kopf-rechnen. Ich darf bei solchen Rechenaufgaben NICHT den Taschenrechner verwenden aber ich darf runden!!! Wie würdest du vorgehen?? Oder kennst du etwas ,was man sich leicht antrainieren könnte ?!?

Liebe Grüße

Ps.: Wie kommst du auf m^3und  Kb hat welche Einheit ??

K kürzt sich und es bleiben J/ Pa

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Gern geschehen. :P

Leider bin ich im Bezug auf das Kopfrechnen überfragt. Klar, man kann die Werte "stark" runden, muss dann paar Nebenrechnungen schriftlich auf dem Zettel machen und kriegt das dann so raus, aber ob das so sinnvoll ist?!

Hoffentlich kann dir damit noch jemand anderes hier helfen. :)

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Ich komme auf m^3, weil ich weiß, dass ich ein Volumen herausbekomme (links in der Gleichung steht "V=") und ich nur SI-Einheiten verwendet habe.

"k_B" hat die Einheit J/K (siehe auch hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Boltzmann-Konstante)

Wenn du J/Pa weiter kürzen möchtest, muss du wissen, dass

$$J = \frac{kg \cdot m^2}{s^2} \quad , \quad Pa = \frac{N}{m^2} = \frac{kg \cdot m}{s^2 \cdot m^2} = \frac{kg}{s^2 \cdot m}$$

gilt. Wenn du das jetzt einsetzt, kommt m^3 heraus. Allerdings würde ich mich an meine erste Aussage halten: Du weißt, dass ein Volumen herauskommt, hast nur SI benutzt und SI für Volumen ist halt m^3. :P