Salut racine,
ich denke nicht, dass es da irgendwelche Tricks gibt, um das Problem der Koeffizienten zu lösen, denn dafür sind Reaktionsgleichungen einfach auch zu unterschiedlich aufgebaut. Je mehr Übung du aber im Erstellen von Gleichungen bekommst, desto schneller wirst du sie auch samt der dazugehörigen Koeffizienten bearbeiten können.
Anhand deiner obigen Gleichung zeige ich dir trotzdem mal, wie hierbei meine Gedankengänge wären.
NH3 + O2 → NO + H2O
Ich würde jetzt zunächst schauen, was rechts und links in gleicher Atomzahl vorliegt. Das wären N und O. Diese lasse ich dann erstmal in Ruhe. Den Ausgleich würde ich starten bei Wasserstoff → links 3 H, rechts 2 H, das könnte man gut mit 2 links und 3 rechts multiplizieren und hätte dann auf beiden Seiten 6 x Wasserstoff.
2 NH3 + O2 → NO + 3 H2O
Naheliegend wäre es dann, rechts den Stickstoff auszugleichen:
2 NH3 + O2 → 2 NO + 3 H2O
Erst zum Schluss würde ich schließlich den Sauerstoff angehen (zweiatomige Moleküle wie O2 verschiebe ich gern nach hinten). Links ein O2-Molekül, rechts 5 x O. Das passt natürlich überhaupt nicht. Jetzt müsste es aber sofort bei dir klingeln, dass wenn 5 O-Atome schlecht in mehreren O2 - Molekül unterzubringen sind, es die nächste Überlegung wäre, die Anzahl der 5 O - Atome rechts zu verdoppeln, indem du beide Koeffizienten vor NO und H2O mit 2 multiplizierst. Mit insgesamt 10 O-Atomen auf der rechten Seite könntest du wunderbar 5 O2 - Moleküle auf der linken Seite beschreiben.
Und da du die Koeffizienten vor NO und H2O mit 2 multipliziert hast, müsstest du das natürlich auch bei NH3 auf der linken Seite erledigen.
Die ausgeglichene Reaktionsgleichung:
4 NH3 + 5 O2 → 4 NO + 6 H2O
Das ging doch jetzt schnell, oder ?
Aber wie bereits gesagt, versuche möglicht vielfältig gestrickte Reaktionsgleichungen zu bearbeiten. Mit der Zeit wirst du zunehmend Routine und Schnelligkeit im Überblicken einer Gleichung gewinnen, sodass du dann diverse Schritte auch einfach im Kopf bewerkstelligen kannst.
Ich wünsch' dir viel Erfolg !