Wie groß ist der pH-Wert dieser Lösung?

Question

Wie groß ist der pH-Wert einer Lösung von 2 g H₂SO₄ in 100 mL Wasser?

pH = -log[H⁺]

Comments

Auf Schul- oder Universitätsniveau? Entweder total vereinfacht, oder etwas genauer (Vorsicht!).

Answer 1

Salut rookie,

das wird eine längere Angelegenheit...

Wie groß ist der pH-Wert einer Lösung von 2 g H2SO4 in 100 mL Wasser?

Berechne zunächst die Konzentration der Lösung

n(H₂SO₄)  =  m/M  =  2g / 98,079 g/mol  =  0,02 mol

c(H₂SO₄)  =  0,02 mol / 0,1 L  =  0,2 mol/L

Schwefelsäure ist eine mehrprotonige Säure und kann 2 Protonen abgeben. Sie dissoziiert also über 2 Stufen:

1, Stufe:  H₂SO₄   →   HSO₄^-  +  H⁺      

2. Stufe:  HSO₄^-    →   SO₄^-   +  H        

Die erste Dissoziationsstufe geht vollständig vonstatten und entspricht einer starken Säure, d.h. aus 0,2 mol/L H₂SO₄  →  0,2 mol/L H⁺ sowie 0,2 mol/L HSO₄^-.

Die zweite Dissoziationsstufe entspricht einer schwachen Säure, hier muss das Massenwirkungsgesetz aufgestellt werden:

(Für pKs - Werte in entsprechenden Tabellen nachschauen.)

pKs = 1,92  ⇒  Ks = 10^-1,92  =  0,01202  =  c(H⁺) * c(SO₄^2-) / c(HSO₄^-)

Bekannt ist bereits, dass die schon vorhandene Protonenkonzentration der Schwefelsäurekonzentration entspricht. Die Sulfatkonzentration ist hingegen unbekannt, weswegen wir sie x nennen:

0,01202  =  c(H⁺) * x  /  HSO₄^-   

In der zweiten Dissoziationsstufe entspricht die Konzentration der Protonen der Anfangskonzentration der Schwefelsäure + der Konzentration an Sulfationen:

0,01202 = ( [c(H₂SO₄) + x] * x)  /  [c(H₂SO₄) - x]

(  c(HSO₄^-) = 0,2 verkleinert sich um x bzw. c(H⁺) = 0,2 vergrößert sich um x.  )

⇒ Ks = 0,01202  =  [0,2 + x] * x / [0,2 - x]

0,01202 * [0,2 - x]  =  [0,2 + x] * x

0,002404 - 0,01202x  =  0,2x + x²

0,002404  =  0,21202x + x²

pq - Formel:

x² + 0,21202x - 0,002404 = 0

x_1/2  =  -0,10601  ± √(0,0112381 + 0,002404)

x₁  =  0,0107894

x₂  ist unbrauchbar, da negativer Wert.

Durch x₁ ergibt sich:

c(H⁺) = 0,2 + 0,0107894 = 0,2107894 mol/L.

pH  = -log (0,2107894) = 0.676  ≈  0,68

Viel Erfolg :)

Comments

Danke für die ausführliche Antwort! Ich werde jetzt nochmal alles schritt für schritt durchgehen...

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Hat jede Dissoziationsstufe einen eigenen pH-Wert ?

oder ist dieser pH-Wert (0.68) für beide ?

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Hat jede Dissoziationsstufe einen eigenen pH-Wert ?

Ja, du hast ja auch für jede Dissoziationsstufe eine eigene Säurekonstante bzw. einen eigenen pKs - Wert. Je kleiner der pKs - Wert, desto stärker die Säure und umgekehrt.

In Bezug auf dein Beispiel: Schwefelsäure hat einen pKs - Wert von -3,0, die zweite Protolysestufe (also von Hydrogensulfat zu Sulfat) einen pKs von 1,9.

Eine Säure dissoziiert also je nach Stärke zu einem sehr großen bis geringen Anteil und beeinflusst dadurch natürlich auch den pH -Wert verschieden stark.