Hi here chemweazle,
55,00g einer 40,00%igen wässrigen Lösung sollen mit Wasser so verdünnt werden dass eine 25,00%ige lösung entsteht.
Gesamtmasse(1)= 55g
Massenanteil(1)= 0,4
Massenanteil(2)=0,25, ein Viertel (1/4)
Die Masse der in Wasser gelösten Substanz bezeichnen wir mal mit m(A)
Wie viel Gramm 25,00%ige Lösung werden erhalten?
Die Masse der gelösten Substanz A m(A) ist in beiden Lösungen gleich.
Gesamtmasse 1 mal Massenanteil(1)= Gesamtmasse(2) mal Massenanteil 2
m(A)=55g mal 0,4 = 22g = Gesamtmasse(2) mal 0,25
Nun wird die Gleichung nach der Gesamtmasse(2) umgestellt.
Die Gesamtmasse(2) unterscheidet sich von der Gesamtmasse(1) nur durch eine zusätzliche Masse an Wasser, das ist die zugegebene Menge zur Verdünnung.
Bildet man die Differenz der beiden Gesamtmassen, so erhält man die zugegebene Masse an Wasser zur Verdünnung.
Gesamtmasse(2) – Gesamtmasse(1) = zugegebene Masse Wasser
$$55g \cdot 0,4 = Gesamtmasse(2) \cdot \frac{1}{4}$$
$$Gesamtmasse(2) = 4 \cdot 55g\cdot 0,4 = 88g $$
Gesamtmasse(2) – Gesamtmasse(1) = zugegebene Masse Wasser = 88g – 55g = 33g
Es werden 88g der verdünnteren Lösung mit dem Massenanteil(2)=0,25 erhalten
zur Kontrolle:
m(A) geteilt durch die Gesamtmasse(1) muß einen Massenanteil(1) von 0,4 ergeben.
22g/55g = 0,4
m(A) geteilt durch die Gesamtmasse(2) muß den Massenanteil(2) ergeben von einem Viertel(0,25)
22g/88g= 0,25
