Wie berechne ich die Stoffmenge von Ethylethanoat mit der Gleichgewichtskonstante

Question

Zur Herstellung von Ethylethanoat werden 2 mol Ethanol und 3mol Essigsäure eingesetzt. Wie berechne ich die Stoffmenge des gebildeten Esters mit der Gleichgewichtskonstanten K=4?

Answer 1

Salut,

Zur Herstellung von Ethylethanoat werden 2 mol Ethanol und 3mol Essigsäure eingesetzt. Wie berechne ich die Stoffmenge des gebildeten Esters mit der Gleichgewichtskonstanten K=4?

                                        Essigsäure  +  Ethanol     ⇌        Ethylethanoat   +  H₂O

Stoffmenge Beginn:               3 mol        +    2 mol      ⇌             0 mol          +  0 mol

Stoffmenge im GG:              (3mol-x)      +  (2mol-x)     ⇌             x mol          +  x mol


Formuliere nun das Massenwirkungsgesetz:

K  =  c(Ethylethanoat) * c(Wasser)  / (  c(Säure) * c(Alkohol) )  =  4

K  =  x² / ( (3-x) * (2-x) )  =  x² / (x² - 5x + 6)  =  4

4 * ( x² - 5x + 6)  =  x²

3x² - 20x + 24  =  0    / :3

x² - (20/3)x + 8  =  0

pq-Formel:

x_1,2  =  (10/3)  ±  √( (100 / 9) - 8 )

x₁  =  5,1 mol
x₂  =  1,57 mol


x₁ ist chemisch unsinnig, da dieser Wert größer als die Ausgangswerte ist. Das Reaktionsgemisch enthält im chemischen Gleichgewicht somit 1,57 mol Ethylethanoat.


Schöne Grüße :)