Hi, here chemweazle,
Berechnung der molaren Konzentration der 50%igen NaOH-Lsg., der Stammlösung
Die molare Konzentration der 50%igen NaOH-Stammlösung bezeichnen wir mal mit c(NaOH)st.
Der Massenanteil der Natronlauge ist 50%.
Die Natronlauge besteht aus Natriumhydroxid und Wasser, ein binäres Gemisch.
w(NaOH) = m(NaOH)/m(NaOH + m(H2O), Masse an NaOH geteilt durch die Gesamtmasse der Lösung
$$w(NaOH) = \dfrac{m(NaOH)}{m(NaOH) + m(H_{2}O)}$$
Die Dichte der 50%igen NaOH-Lsg. bei Normaltemperatur von θ = 20°C abgekürzt mit ρ:
ρ = Masse der NaOH-Lsg./Volumen = m(NaOH) + m(H2O) / VLsg.
$$\rho = \dfrac{m(NaOH) + m(H_{2}O)}{VLsg.}$$
Die Dichte ist auch, anders ausgedrückt, die Gesamtmasse der Lösung pro Volumen.
Multipliziert man die Dichte, die ja die Gesamtmasse der Lösung pro Volumen ist, mit dem Massenanteil des Natriumhydroxids, so erhält man die Massenkonzentration von NaOH, abgk. cm(NaOH)st. Das ist die Masse an Natriumhydroxid pro Volumen Lösung.
$$cm(NaOH) = w(NaOH) \cdot \rho = \frac{m(NaOH)}{VLsg.} = \dfrac{m(NaOH)}{m(NaOH) + m(H_{2}O)} \cdot \dfrac{m(NaOH) + m(H_{2}O)}{VLsg.}$$
Teilt man nun die Massenkonzentration cm(NaOH)st durch die Molmasse von NaOH, so erhält man die molare Konzentration dieser 50%igen NaOH-Lsg..
Das ist die Stammlösung aus der die beiden anderen Lösungen mit den molaren Konzentrationen c1 = 1mol/l und c2 = 0,1 mol/l hergestellt werden. Die molare Konzentration der 50%igen Stammlösung wird mal als c(NaOH)st abgekürzt.
$$c(NaOH)st = \dfrac{cm(NaOH)}{M(NaOH)} = \dfrac{m(NaOH)}{M(NaOH)\cdot VLsg.} = \dfrac{w(NaOH) \cdot \rho}{M(NaOH)} = \dfrac{n(NaOH)}{VLsg.} $$
Jetzt hätte man die molare Konzentration der 50%igen Natronlauge, der Stammlösung, aus der jetzt die X ml zur Herstellung der 1M Natriumhydroxidlösung berechnet werden kann.
Es soll ein Liter (V1 = 1l) einer 1 molaren Natronlaugelösung (c1 = 1mol / l) angesetzt werden.
Die benötigte Stoffmenge an Natriumhydroxid ist gleich 1 mol, c1 mal V1. Und diese Stoffmenge istauch gleich der Konzentration der NaOH-Stammlösung mal X.
Also:
1 mol = c1 mal V1 = c(NaOH)st mal x
$$ x = \dfrac{c1 \cdot V1}{c(NaOH)st} = \frac{ 1\cdot mol}{c(NaOH)st}$$
Ich fand die Dichte bei Normaltemperatur einer 50%igen NaOH-Lsg. auf der Webseite unter internetchemie.info
ρ= 1,5253 g/ml
Molmasse von NaOH: M(NaOH) = 39,99707 g/mol, w(NaOH) = 0,5
cNaOH)st = w mal Dichte durch Molmasse
$$cNaOH)st = \dfrac{w\cdot \rho}{M}$$
$$c(NaOH)st = \dfrac{0,5\cdot 1,5253\cdot g\cdot mol}{39,99707\cdot g\cdot ml} $$
c(NaOH)st = 0,01906 mol /ml = 19,06 mol / l
1 mol NaOH wird für 1l einer 1m-NaOH-Lsg. benötigt.
c1 mal V1 = c(NaOH)st mal x
$$\dfrac{1 \cdot mol}{l}\cdot 1l = \dfrac{19,06\cdot mol}{l}\cdot x$$
$$x = \dfrac{1\cdot mol\cdot 1l\cdot l}{1\cdot l\cdot 19,06\cdot mol} = 0,05246 l = 52,46 ml$$
Herstellung der 2liter an 0,1m NaOH-Lsg. Also V2 = 2l, c2 = 0,1 mol / l
Gegeben ist 1m NaOH-Lsg. mit c1 = 1mol / l.
n2(NaOH) = c2 mal V2 = c1 mal V1
$$V1 = \dfrac{c2\cdot V2}{c1} = \dfrac{ 0,1\cdot mol\cdot 2l\cdot l}{l\cdot 1mol} = 0,2\cdot l$$
V1 = 0,2 l= 200ml = x
Gruß chemweazle
