Reaktionsgeschwindigkeit berechnen | RTG Regel

Question

Hallo liebe Leute,

sorry, dass ich so viele Aufgaben poste, aber unser Prof gibt uns Aufgaben ohne Lösungen raus.(Nach dem Motto alles selbst machen) . Das Skript ist auch nicht gerade zum Vorteil zum Lösen der Aufgaben. Ich weiß halt nicht, ob meine Lösungen richtig sind. Ich freue mich auf eure Hilfe:

Die Reaktion
$$ 2 N O(g)+C l_{2} \longrightarrow 2 O N C l(g) $$
ist zweiter Ordnung bezüglich \( N O(g), \) erster Ordnung bezüglich \( C l_{2}(g) \) und insgesamt dritter Ordnung. Vergleichen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in einem Gemisch von \( 0.02 \mathrm{mol} \mathrm{NO}(\mathrm{g}) \) und \( 0.02 \mathrm{mol} \mathrm{Cl}_{2}(\mathrm{g}) \) in einem 1 L Behälter mit:

(a) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn die Hälfte des \( N O \) verbraucht ist,

Text erkannt:

\( c(N c)=\frac{0,01 m c /}{1 c} \quad c\left(\left(l_{1}\right)=\frac{0,01 m o l}{c}\right. \)
\( \frac{1}{2} n(N O)=\frac{1}{2} n(0 N(l) \)
\( n(\operatorname{cov} c e)=2 \cdot \frac{1}{2} n(10)=0,02 \mathrm{mo} \)
\( c(O N C l)=\frac{0,02 m 01}{1 L} \)
a) \( V_{11 ; N}=k_{14 n} \cdot[A]^{V_{1}}=1 \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{mol}}{1 L}\right]^{1} \cdot\left[\frac{0,62 \mathrm{mol}}{12}\right]^{1}=\frac{1}{2500} \cdot \frac{1}{5} \)
\( V_{\text {ruith }}=h_{104} L \cdot[C]^{\gamma_{c}}=1 \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{me}^{1}}{1 C}\right]^{2}=\frac{1}{2500} \frac{1}{5} \)
\( V_{n+1+0}=0 \frac{1}{3} \)

(b) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn die Hälfte des \( C l_{2} \) verbraucht ist,

Text erkannt:

\( G V_{11: N}=1 \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{mol}}{1 L}\right]^{2} \cdot\left[\frac{0,02}{16}\right]^{1}=\frac{1}{125000} \hat{\mathrm{s}} \)
\( V_{\text {Rid }}=1 \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{mol}}{1 L}\right]^{1}=\frac{1}{250} \mathrm{c} \frac{1}{3} \)
\( V_{\text {net }} H_{0}=\frac{1}{2500} \frac{1}{5}-\frac{1}{125000} \frac{1}{5}=3,92 \cdot 10^{-4}=\frac{1}{5} \)

(c) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn zwei Drittel des \( N O \) verbraucht sind,

Text erkannt:

\( C)_{11, N}=1 \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{mel}}{11}\right]^{\frac{4}{3}} \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{mol}}{1 L}\right]=1,0857 \cdot 10^{-4} \frac{1}{5} \)
\( V_{\text {hinth }}=1 \cdot\left[\frac{0,02 \mathrm{mol}}{1 L}\right]^{2}=\frac{1}{2500} \frac{1}{5} \)
\( V_{\text {ne }}+1_{0}=\frac{1}{25^{\circ} 00} \frac{1}{3}-1,0857 \cdot 10^{-4} \frac{1}{3}=2,9143 \cdot 10^{-4} \frac{1}{5} \)

(d) der Anfangsgeschwindigkeit eines Gemisches derselben Stoffmengen in einem \( 0.5 \mathrm{L} \) Behälter,

(e) der Anfangsgeschwindigkeit, wenn die Temperatur von \( \vartheta=25^{\circ} \mathrm{C} \) auf \( T=340 \mathrm{K} \) erhöht wird (Gültigkeit der RGT Regel ist erfüllt).

Text erkannt:

e) \( R S T-n_{\text {the }} \) \( r(T+\Delta T)=r(T) \cdot 2 \cdot \frac{n T}{n C} \)
Anlomyseschuicliplat

Comments

Hallo, hier chemweazle,

Diese Aufgabe steht im Charles E. Mortimer Chemie, 4. Aufl., Das Basiswissen in Schwerpunkten, Übersetzt und bearbeitet von G. Schilling und H. J. Schweizer, Jahrgang 1983, S. 337, Aufgabe Nr. 13.9, Lösung im Anhang C, Seite 599

Woher hast du die Ordnung des Geschwindigkeitsgesetzes der Rückreaktion her?

In der gegebenen Aufgabenstellung ist keine Angabe zur Umkehrreaktion gemacht, auch finde ich im Mortimer keine zusätzliche Angabe zum Geschwindigkeits-Zeitgesetz der Rückreaktion.

Man kann die Ordnung eines Geschwindigkeits-Zeit-Gesetzes nicht anhand der stöchiometrischen Faktoren aus der Reaktionsgleichung ablesen, sondern die Ordnung muß experimentell erkundet werden.

Answer 1

Hi, here chemweazle,

ist zweiter Ordnung bezüglich NO(g), erster Ordnung bezüglich Cl2(g) und insgesamt dritter Ordnung. Vergleichen Sie die Anfangsgeschwindigkeit in einem Gemisch von 0.02mol NO(g) und 0.02molCl2(g) in einem 1 L Behälter

Es wird hier nur die Momentangeschwindigkeit, abgk. v(t) der Hinreaktion betrachtet. Die Rückreaktion bleibt ausserhalb der Betrachtungen. Es ist auch kein Hinweis auf die Umkehrreaktion gegeben.

Die Reaktion ist hier als irreversibel formuliert. Sie ist zwar in Wirklichkeit reversibel, aber man betrachtet hier in dieser Aufgabe nur alleine die Hinreaktion.
Reaktion: NO reagiert mit Chlor zu Nitrosylchlorid (Chlornitrosyl), dem Chlorid der Salpetrigen Säure.

2 NO_(g) + Cl_2(g) ⇒ 2 O=N-Cl_(g)

Anmerkung: Die Edukte sind nicht nicht im passendem stöchiometrischen, molaren Verhältnis von Stickstoffmonoxoid zu Chlor von 2 zu 1 eingesetzt. Sondern sie liegen im Stoffmengenverhältnis von 1 : 1  vor, also ein äquimolares Gemisch.
Für die Momentanreaktionsgeschwindigkeit der Hinreaktion gilt allgemein:

v(t) = k_{3, hin} * [NO]² * [Cl₂]

Am Anfang zum Zeitpunkt t=0, sind die Ausgangsstoffkonzentrationen maximal und somit ist Momentanreaktionsgeschwindigkeit der Hinreaktion auch maximal. Sie kann, da im Verlauf der Reaktion die Eduktkonzentrationen geringer werden, auch nur abnehmen.
Zu Beginn am Zeitpunkt t, mit t=0 seien die Konzentrationen, Startkonzentrationen, Ausgangskonzentrationen oder Einwaagekonzentrationen genannt, [NO](0)= 0,02 mol /l und [Cl₂](0) = 0,02 mol / l.

v(0) = v_max = k_{3, hin} * [NO]²(0) * [Cl₂](0)

v(0) = v_max = k_{3, hin} * 0,02² * mol² / l² * 0,02 mol /l = k_{3, hin} * 0,02³ * mol³ / l³

v_max = v(0) = k_{3, hin} * 2³ * (10^-2)³* mol³ / l³ = k_{3, hin} * 8 * 10^-6 mol³ / l³

zu (a) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn die Hälfte des NO verbraucht ist,
Nun muß die Konzentration des verbliebenen Chlors ermittelt werden.
Die Einwaagekonzentration an NO beträgt 0,02 mol / l. Nun liegt nur noch die Hälfte, also 0,01 mol / l, vor.

Wieviel mole pro Volumen wurden nun an Chlor verbraucht?

NO reagiert im Verhältnis 2 zu 1 mit Chlor. Das heißt, wenn 0,01 mol pro Liter NO verbraucht wurden, so muß die Hälfte von 0,01 mol/ l an Chlor verbraucht worden sein, also 0,005 mol /l.

Δ[NO] = 2 * Δ[Cl₂] = 0,01 mol / l, bzw.

Δ[Cl₂] = (1/2) * Δ[NO] = (1/2) * 0,01 mol / l = 0,005 mol / l

Dann beträgt die Konzentration des noch an übrig gebliebenen, unverbrauchten, Chlor, Startkonzentration minus der verbrauchten Stoffmenge pro Volumen, also (0,02 - 0,005) mol /l.

[Cl₂](t) = [Cl₂](0) - Δ[Cl₂] = (0,02 - 0,005) mol /l = 0,015 mol / l

[NO](t) = 0,5 * [NO](0) = 0,01 mol / l

v(t) = k_{3, hin} * (0,01)² * mol² / l² * 0.015 mol / l

v(t) = k_{3, hin} * 1,5 * 10^-2 * 10^-4 mol³ / l³

Setzt man v(t) ins Verhältnis zu vmax, so kürzt sich die in der Aufgabe nicht angegebene Geschwindigkeitsproportionalitätskonstante raus.

v_max = v(0) = k_{3, hin} * 8 * 10^-6 mol³ / l³

Die Momentanreaktionsgeschwindigkeiten verhalten sich somit 1,5 zu 8 oder 3 / 16.

v(t) = (1,5/8) * vmax
v(t) = (3/16) * vmax

Zu (b) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn die Hälfte des Cl2 verbraucht ist,

Nun muß die Konzentration an NO bestimmt werden.

Die Stoffmenge an Chlor, die verbraucht wurde, reagierte mit der doppelten Stoffmenge an NO zu Nitrosylchlorid.

Oder mit den Konzentrationen formuliert:
Die verbrauchte Stoffmenge an Chlor pro Volumen (Konzentrationsabnahme) reagierte mit der doppelten Stoffmenge an NO pro Volumen zu NOCl.

Δ[Cl₂] = [Cl₂](0) - (1/2) * [Cl₂](0) = [Cl₂](0) / 2 = (0,02 - 0,01) mol /l = 0,01 mol /l

Startkonzentration minus der halben Startkonzentration = die halbe Startkonzentration
Die Abnahme der NO-Konzentration ist die Doppelte der Chlorkonzentrationsabnahme.

Δ[NO] = 2 * Δ[Cl₂] = 2 * 0,01 mol /l = 0,02 mol /l

[NO](0) - Δ[NO] = 0,02 mol / l - 0,02 mol /l = 0

Wenn die Chlorkonzentration halbiert ist, ist alles an NO verbraucht.

Die NO-Konzentration ist 0.
Dann ist auch die Momentane Reaktionsgeschwindigkeit v(t) auch Null.

Zu (c) der Reaktionsgeschwindigkeit, wenn zwei Drittel des NO verbraucht sind,

Wenn die Konzentration von NO um 2/3 ihres Anfangswertes abnimmt, nimmt die Chlorkonzentration um 1/3 Ihres Anfangswertes ab.

Δ[NO] = (2/3) * [NO](0)

Δ[Cl₂] = (1/3) * [Cl₂](0)

Die Konzentrationen jetzt zum Zeitpunkt t, die Momentankonzentrationen, ergeben sich aus den Einwaagekonzentrationen, Startkonzentrationen abzüglich der Konzentrationsänderungen.

[NO](t) = [NO](0) - 2/3 [NO](0) = (1 - 2/3) [NO](0) = (1/3) * 0,02 mol /l

[Cl₂](t) = [Cl₂](0) - 1/3 [Cl₂](0) = (1 - 1/3)* [Cl₂](0) = (2/3) * [Cl₂](0)

k_{3, hin} * (1/3)² * 0,02² mol² / l² * (2/3) * 0,02 mol /l

k_{3, hin} * (2/27) * 8 * 10^-6 mol³ / l³

zum Vergleich, v_max = v(0) = k_{3, hin} * 8 * 10^-6 mol³ / l³

v(t) = (2/27) * vmax

Zu (d) der Anfangsgeschwindigkeit eines Gemisches derselben Stoffmengen in einem 0.5L Behälter.
Das Volumen ist halbiert, sicherlich durch Druckerhöhung, die Anfangs- oder Startkonzentrationen an Chlor und NO sind somit verdoppelt.

Also [NO] = 2*[NO](0), daraus folgt: [NO]² = 2² * [NO]²(0) und [Cl₂] = 2 * [Cl₂](0)

v(t) = 2³ * v(0) = 8 * v(0)

Das v(0) ist die Anfangsgeschwindigkeit v_max aus den obigen Beispielen.

Zu (e) der Anfangsgeschwindigkeit, wenn die Temperatur von ϑ1=25∘C,(T1= 298 K), auf T2=340K erhöht wird (Gültigkeit der RGT Regel ist erfüllt).

Nun erhöht sich die Geschwindigkeitsproportionalitätskonstante und somit die Reaktionsgeschwindigkeit der betrachteten Hinreaktion.

k_{3, hin} (340 K) = k_{3, hin} (298 K) * 2^{[(340-298)K / 10K]}

v(0)(340 K) = v(0)(298 K) * 2^{[(340-298)K/10K]}

$$\dfrac{v(0)(340 K)}{v(0)(298 K)} = 2^{(42/10)} = 18,4$$

Comments

hallo Chemwaezle,

bei Aufgabe c) wird mir nicht klar, warum du nicht die Verhältnisse 2:1 berücksichtigst .

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Hi, hier chemweazle, musste mal einen halben Monat pausieren, war urlaubsreif,

Nun zur Berücksichtigung des Stoffmengen- bzw. Konzentrationsverhältnisses von 2/1.

bei Aufgabe c) wird mir nicht klar, warum du nicht die Verhältnisse 2:1 berücksichtigst .

Doch, das Verhältnis von 2 / 1 ist bei den Konzentrationsabnahmen berücksichtigt.

Die Abnahme der Stickstoffmonoxidkonzentration, mit Δ[NO] bezeichnet, beträgt 2/3 der Anfangskonzentration, also (2/3) * 0,02 mol/l.

Die Abnahme der Chlorkonzentration, mit Δ[Cl₂] bezeichnet, ist nur halb so groß, wie die Konzentrationsabnahme des NO, sie beträgt somit nur ein Drittel der Anfangskonzentration, also (1/3) * 0,02 mol/l.

Δ[NO] / Δ[Cl2] = (2/3) * 0,02 mol/l / (1/3) * 0,02 mol/l = 2 / 1

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vielen Dank für deine Antwort.