Wie viel g ZnSO4*7H2O müssen dazu eingewogen werden?

Question

Aufgabe:

Herzustellen sind 3 L einer 19,65%igen ZnSO₄-Lösung der Dichte p= 1,47 g/mL. Wie viel g ZnSO₄*7H₂O müssen dazu eingewogen werden?

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Zu

Herzustellen sind 3 L einer 19,65%igen ZnSO₄-Lösung der Dichte p= 1,47 g/mL. Wie viel g ZnSO₄*7 H₂O(Zinkvtriol) müssen dazu eingewogen werden?

Molmassen:
Zinksulfat(wasserfrei)

M(ZnSO₄) = (65,38+32,06+15,9994*4)g/mol = 161,4376 g/mol

M(H₂O) = (1,0079*2+15,9994)g/mol = 18,0152 g/mol

Zinksulfat-Heptahydrat, Zinkvitriol, [Zn(H₂O)₆]⁽²⁺⁾ * SO₄^(2-) * (H₂O

M(ZnSO₄*7 H₂O) = (161,4376+7*18,0152)g/mol = 287,544 g/mol

Massenanteil w ( ZnSO₄):

$$w(ZnSO_{4}) =\dfrac{m(ZnSO_{4})}{m(ZnSO_{4}) + m(H_{2}O)} = 0,1965 = \dfrac{m(ZnSO_{4})}{mges}$$

Der Massenanteil ist die Masse an Zinkionen ohne Hydrathüllenwasser plus die Masse der Sulfationen ohne durch Wasserstoffbrückenbindung anhaftende Wassermoleküle.

In der wässrigen Lösung liegen die Zink(II)-Ionen und die Sulfationen zwar hydratisiert vor. Das Zinkion liegt als Hexa-Aqua-Komplex in der Lösung vor. [Zn(H₂O)₆]⁽²⁺⁾

Im Massenanteil sind nur die Massen der "nackten" , nicht komplexierten Ionen berücksichtigt, diese geteilt durch die Gesamtmasse, mges, der Lösung. Die Gesamtmasse der Lösung kann man aufteilen in die Summanden: Masse der nackten Zinkionen plus Masse der nackten Sulfationen plus die Masse an Wasser.

mges = m(ZnSO₄) + m(H₂O)

Weg:
Die Gesamtmasse mges ist Dichte mal Volumen:

mges = ρ * V

$$mges = \frac{1,47\cdot g}{ml}\cdot 3000\cdot ml = 4410\cdot g$$
Die Masse an nicht solvatisierten Zinksulfat ist gleich Massenanteil mal Gesamtmasse.

m(ZnSO₄) = w(ZnSO₄) * mges

m(ZnSO₄) = 0,1965 * 4410 g = 866,565 g

Das entspricht der Masse an wasserfreiem Zinksulfat, die in 3l Lösung gebracht worden wäre.
Nun zur Umrechnung auf die Masse an Zinksulfat-Heptahydrat:
Man teile die Masse an wasserfreien Zinksulfat durch seine Molmasse und erhalte die Stoffmenge an Formeleinheiten. Eine Formeleinheit im wasserfreien Zinksulfat besteht aus einem Zink(II)-Kation und einem Sulfatanion.
$$n(Formeleinheiten) = n(ZnSO_{4}) = \frac{m(ZnSO_{4})}{M(ZnSO_{4})}$$
$$n(ZnSO_{4}) = \frac{866,565\cdot g\cdot mol}{161,4376\cdot g} = 5,368\cdot mol$$
Nun nur noch die Stoffmenge an Formeleinheiten an wasserfreiem Zinksulfat mit der Molmasse des Zinksulfat-Heptahydrates multiplizieren, so erhält man die Einwaage an Zinkvitriol, dem Zinksulfat-Heptahydrat.

m(ZnSO₄*7 H₂O) =n(ZnSO₄) * M(ZnSO₄*7 H₂O)

$$m(ZnSO_{4}* 7 H_{2}O) =  5,368\cdot mol\cdot \frac{287,544\cdot g}{mol} = 1.543,536\cdot g$$
Es werden zur Herstellung von 3l der 19,65%igen Zinksulfatlösung 1,5435 kg an Zinkvitriol benötigt.