Wie groß ist die Gleichgewichtskonstante K?

Question

Aufgabe:

Die Reaktionsgleichung lautet:

A+B ⇌ C + 2D

[A](0)=10 mol/L, [B](0)=5mol/L, [C](0)=1mol/L. (0 steht für Anfangskonzentration)

Nach der Einstellung des Gleichgewichts beträgt [D]=6mol/L

Wie lautet die Gleichgewichtskonstante K?

Problem: Die Lösung ist 10,29 mol/L. Aber wie kommt man auf die Lösung? Kann mir jemand das Schritt für Schritt (mit Rechenweg) erklären?

Comments

Ich habe oben ausversehen die falsche Frage formuliert. Meine Frage ist daher

Verbesserung: Die Reaktionsgleichung müsste A+B ⇌ C + 2D lauten

[A](0)=10 mol/L, [B](0)=5mol/L, [C](0)=1mol/L. (0 steht für Anfangskonzentration)

Nach der Einstellung des Gleichgewichts beträgt [D]=6mol/L

Wie lautet die Gleichgewichtskonstante K?

Problem: wie ich schon oben erwähnt habe, ist die Lösung 10,29 mol/L. Aber wie kommt man auf die Lösung? Kann mir jemand das Schritt für Schritt (mit Rechenweg) erklären?

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Kann wer die oben gestellte Frage löschen, denn die wollte ich eigentlich gar nicht stellen

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Das ist nicht nötig. Ich habe deine Originalfrage bearbeitet bzw. deinen Kommentar als neue Frage eingefügt.

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Okay, danke :)

Answer 1

Hi, hier chemweazle, nach dem 3ten Anlauf kam ich endlich drauf,

Wie lautet die Gleichgewichtskonstante K ?

Reaktionsgleichung

A + B ⇌ C + 2 D

$$K_{gl} = \dfrac{[C]_{gl}\cdot [D]^{2}_{gl}}{[A]_{gl} \cdot [B]_{gl}}$$

Umsetzung

Es reagierten bis zum Gleichgewicht x mol prol Liter A mit x mol prol Liter B zu 2x mol prol Liter D und 1x mol pro Liter C.
Die Konzentrationsänderungen von den Edukten A und B, die x mol prol Liter, sind die Differenzen zwischen den Ausgangskonzentrationen abzüglich der Gleichgewichtskonzentrationen.

x = [A]⁰ - [A]_gl = [B]⁰ - [B]_gl

Für die Gleichgewichtskonzentrationen von den Produkten C und D ergibt sich allgemein:
Die Ausgangskonzentration von C betrug 1 mol/l. Bis zum Gleichgewicht kamen noch x mol pro Liter dazu.
Die Gleichgewichtskonzentation ist um x mol prol Liter größer, als die Ausgangskonzentration.

[C]_gl = [C]⁰ + x = (1 mol / l + x)

A	+	B	⇌	C	+	2 D
[10 mol / l -x]		[5 mol / l -x]		[1 mol / l + x]		2* x = 6 mol /l

Gegebeben ist auch die Gleichgewichtskonzentration vom Produkt D.
Die Konzentrationsänderung x, der Umsatz:

[D]_gl = 6 mol / l = 2 x, daraus folgt: x = 3 mol /l

Für die Produktgleichgewichtskonzentration von C, folgt:

[C]_gl = [C]⁰ + x = [1 mol / l + x] = [ 1 mol / l + 3 mol / l ] = 4 mol / l

Gleichgewichtskonzentrationen der beiden Edukte A und B

[A]_gl = [10 - 3] mol / l = 7 mol / l

[B]_gl = [5 - 3] mol / l = 2 mol / l

$$K_{gl} = \dfrac{4\cdot (6)^{2}}{2\cdot 7}\cdot \frac{mol^{3}\cdot l^{2}}{mol^{2}\cdot l^{3}} = \frac{2\cdot 36}{7}\cdot\frac{mol}{l} \approx 10,29 \cdot \frac{mol}{l}$$

Comments

Erstmals vielen vielen Dank! Du hast das perfekt erklärt, besser geht´s nicht. Danke danke!!

Aber ich hätte noch paar Fragen:

Da wir auf der Eduktseite ingesamt eine größere Konzentration haben, geht was verloren, oder? Weil auf der linken Seite die Konz. höher ist als die rechte Seite (links:10 mol/l + 5 mol/l und rechts: nur 1mol/L), verschiebt sich das GGW auf die rechte Seite, daher 10-x und 5-x. Und auf der rechten Seite erhöht sich dementsprechend die Konz., weil was dazukommt, stimmt das so? Und vor dem Gleichgewichtsreaktion haben wir kein D. Daher ist D am Anfang 0. Erst nach dem sich das Gleichgewicht eingestellt hat, ist D 6 mol/l. Denk ich da richtig?

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Hi, hier chemweazle,

Anfang, Nichtgleichgewichtszustand
Das ist schon so richtig durchgedacht. Mit anderen Worten, die Anfangskonzentrationen, das sind 10 mol /l von Edukt A und die 5 mol/ l des Eduktes B und dazu die 1 mol /l vom Produkt C, lagen vor Beginn der Reaktion vor. Das ist der Nichtgleichgewichtszustand.

Reaktionsablauf, auch ein Nichtgleichgewichtszustand
Dann haben wir den Ablauf der Reaktion, wie von dir geschildert. Der geht bis zum Ende, dem Gleichgewicht.

Gleichgewichtzustand, Ende des Reaktionsablaufes

Und zum Schluß, am Ende der Reaktion, den Gleichgewichtszustand, d.h. Δ_RG ? = 0, thermodynamisch, kinetisch: die Hinreaktionsgeschwindigkeit ist betragsleich der Rückreaktionsgeschwindigkeit, liegen die Gleichgewichtskonzentrationen vor.

Bem.: Die Anfangskonzentration vom Produkt D kann zu Beginn 0 gewesen sein. Es ginge auch, daß diese Anfangskonzentration kleiner als 6 mol/l zu Beginn der Reaktion gewesen wäre und dann im Verlauf der Reaktion ansteigt bis zum Endwert am Ende der Reaktion von 6 mol /l.

Grüße chemweazle