a)
$$ Ba^{2+}+2Cl^-→BaCl_{2} $$
Bariumchlorid ist in Wasser gut löslich. Aus diesem Grund bildet sich kein Niederschlag.
$$ BaCl_{2}+2HNO_{3}→Ba(NO_{3})_{2}+2HCl $$
Hier passiert theoretisch nichts.
b)
$$ Ba^{2+}+SO_{4}^{2-}→BaSO_{4} $$
Bariumsulfat ist schwer löslich und fällt aus diesem Grund aus. Es bildet sich ein Niederschlag.
Bariumsulfat mit Salpetersäure? Es wird, aufgrund der Schwerlöslichkeit des Bariumsulfats, ein Niederschlag bleiben. Da wird nichts passieren. So funktioniert das auch nicht ;)
c)
$$ Ba^{2+}+CO_{3}^{2-}→BaCO_{3} $$
Bariumcarbonat fällt aus, weil es in Wasser schwer löslich ist.
$$ BaCO_{3}+2HNO_{3}→Ba(NO_{3})_2+CO_2+H_2O $$
Der Niederschlag löst sich auf.
d)
$$ Ba^{2+}+HPO_4^{2-}→BaHPO_{4} $$
Bariumhydrogenphosphat fällt aus und es bildet sich aus diesem Grund ein Niederschlag, weil Bariumhydrogenphosphat in Wasser schwer löslich ist.
$$ BaHPO_{4}+2HNO_{3}→Ba(NO_{3})_2+H_{3}PO_{4} $$
Der Niederschlag löst sich auf.