Hi, hier chemweazle,
Wie berechnet man hier ΔGr° und ΔGr?
3 H2(g) + N2(g) ⇌ 2 NH3(g)
Die Gleichgewichtskonstante für diese Reaktion bei einer Temperatur von 400 K ist K = 41.
a) Berechnen Sie ΔGr° bei dieser Temperatur.
b) Sie haben bei 400 K ein Gasgemisch folgender Zusammensetzung: pN2 = 4,20 bar, pH2 = 1,80 bar und pNH3 = 21 bar
Berechnen Sie den Wert für ΔGr bei einer Temperatur von 400 K.
Die Gleichgewichtspartialdrücke lauten abgekürzt:
p(H22)gl, p(N22)gl und p(NH3)gl
p* : Standarddruck = 1 bar
Reaktionsgleichung
3 H2(g) + N2(g) ⇌ 2 NH3(g)
Diese Reaktion wird isochor, d.h. bei konstantem Volumen, wohl in einem Autoklav durchgeführt.
Die Gleichgewichtskonstante Kp(NH3, 400 K) lautet als Term:
$$Kp(NH_{3}, 400 K) = \dfrac{(p(NH_{3})_{gl} / p*)^{2}}{(p(H_{2})_{gl} / p*)^{3}\cdot (p(N_{2})_{gl} / p*)} = 41$$
Zu a).
Für den Gleichgewichtszustand gilt : ΔRG = 0 = GEnde - GAnfang
0 = ΔRG0 + RT * ln(Kp)
bzw. umgestellt,
ΔRG0 = - RT * ln(Kp)
| T = 400 K | Kp = 41 | R = 8,314 J/ K*mol |
| R*T | | ln(Kp) |
| $$\frac{8,314 J}{K\cdot mol}\cdot 400\cdot K$$ | | ln(41) |
| $$3325,6\cdot \frac{J}{mol}$$ | | ln(41) ≈ 3,7136 |
ΔRG0 = - 3325,6 J / mol * 3,7136 = - 12349,94816 J /mol ≈ - 12.349,948 J /mol
Zu b).
T = 400 K, Ein Gemisch mit den folgenden Partialdrücken ist gegeben:
| p(H2) = 1,80 bar | p(N2) = 4,2 bar | p(NH3) = 21 bar |
Setzt man diese Partialdrücke in den Term des Reaktionsquotienten Qp und prüft, ob der Betrag von Qp mit dem Betrag der Gleichewichtskonstanten, Kp, übereinstimmt. Stimmt der Wert des Reaktionsquotienten mit dem Wert der Gleichgewichtskonstante überein, dann sind die gegebenen Partialdrücke Gleichgewichtsdrücke. Es läuft keine Reaktion mehr ab. Ist der Reaktionsquotient verschieden von Kp = 41, so läuft die Reaktion weiter bis zum Ende, dem Gleichgewichtszustand.
$$Qp = \dfrac{((p(NH_{3})/p*)^{2}}{((p(H_{2})/p*)^{3}\cdot ((p(N_{2})/p*)}$$
$$Qp = \dfrac{(21\cdot bar / 1\cdot bar)^{2}}{(1,8\cdot bar / 1\cdot bar)^{3}\cdot ((4,2\cdot bar / 1\cdot bar)}$$
$$Qp = \dfrac{(21)^{2}}{(1,8)^{3}\cdot (4,2)} = 18,004115226337448559670781893004 \approx 18$$
Das RG befindet sich nicht im dynamischen Gleichgewichtszustand.
Nun gilt für die Gibbs´sche Freie molare Reaktionsenthalpie ΔRG:
ΔRG = ΔRG0 + RT * ln(Qp)
Für: T = 400 K, RT = 3325,6 j / mol, Qp = 18 und mit ln(18) ≈ 2,8904 und ΔRG0 = - 12.349,948 J /mol
ΔRG = - 12.349,948 J /mol + 3325,6 (J / mol ) * 2,8904 = - 2737,63376 J / mol ≈ - 2737,634 J / mol
