Wie berechnet man hier ΔGr° und ΔGr?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man hier ΔGr° und ΔGr?

Problem/Ansatz:

N2 (g) + 3 H2 (g) ⇌ 2 NH3 (g)

Die Gleichgewichtskonstante für diese Reaktion bei einer Temperatur von 400 K ist K = 41.

a) Berechnen Sie ΔGr° bei dieser Temperatur.

b) Sie haben bei 400 K ein Gasgemisch folgender Zusammensetzung: pN2 = 4,20 bar, pH2 = 1,80 bar und pNH3 = 21 bar

Berechnen Sie den Wert für ΔGr bei einer Temperatur von 400 K.

Answer 1

Hi, hier chemweazle,

Wie berechnet man hier ΔGr° und ΔGr?

3 H_2(g) + N_2(g) ⇌ 2 NH_3(g)

Die Gleichgewichtskonstante für diese Reaktion bei einer Temperatur von 400 K ist K = 41.

a) Berechnen Sie ΔGr° bei dieser Temperatur.

b) Sie haben bei 400 K ein Gasgemisch folgender Zusammensetzung: pN2 = 4,20 bar, pH2 = 1,80 bar und pNH3 = 21 bar

Berechnen Sie den Wert für ΔGr bei einer Temperatur von 400 K.

Die Gleichgewichtspartialdrücke lauten abgekürzt:

p(H2₂)_gl, p(N2₂)_gl und p(NH₃)_gl

p* : Standarddruck = 1 bar

Reaktionsgleichung

3 H_2(g) + N_2(g) ⇌ 2 NH_3(g)

Diese Reaktion wird isochor, d.h. bei konstantem Volumen, wohl in einem Autoklav durchgeführt.

Die Gleichgewichtskonstante Kp(NH₃, 400 K) lautet als Term:

$$Kp(NH_{3}, 400 K) = \dfrac{(p(NH_{3})_{gl} / p*)^{2}}{(p(H_{2})_{gl} / p*)^{3}\cdot (p(N_{2})_{gl} / p*)} = 41$$

Zu a).

Für den Gleichgewichtszustand gilt : Δ_RG = 0 = G_Ende - G_Anfang

0 = Δ_RG⁰ + RT * ln(Kp)

bzw. umgestellt,

Δ_RG⁰ = - RT * ln(Kp)

T = 400 K	Kp = 41	R = 8,314 J/ K*mol
R*T		ln(Kp)
$$\frac{8,314 J}{K\cdot mol}\cdot 400\cdot K$$		ln(41)
$$3325,6\cdot \frac{J}{mol}$$		ln(41) ≈ 3,7136

Δ_RG⁰ = - 3325,6 J / mol * 3,7136 = - 12349,94816 J /mol ≈ - 12.349,948 J /mol

Zu b).
T = 400 K, Ein Gemisch mit den folgenden Partialdrücken ist gegeben:

p(H2) = 1,80 bar

p(N2) = 4,2 bar

p(NH3) = 21 bar

Setzt man diese Partialdrücke in den Term des Reaktionsquotienten Qp und prüft, ob der Betrag von Qp mit dem Betrag der Gleichewichtskonstanten, Kp, übereinstimmt. Stimmt der Wert des Reaktionsquotienten mit dem Wert der Gleichgewichtskonstante überein, dann sind die gegebenen Partialdrücke Gleichgewichtsdrücke. Es läuft keine Reaktion mehr ab. Ist der Reaktionsquotient verschieden von Kp = 41, so läuft die Reaktion weiter bis zum Ende, dem Gleichgewichtszustand.

$$Qp = \dfrac{((p(NH_{3})/p*)^{2}}{((p(H_{2})/p*)^{3}\cdot ((p(N_{2})/p*)}$$
$$Qp = \dfrac{(21\cdot bar / 1\cdot bar)^{2}}{(1,8\cdot bar / 1\cdot bar)^{3}\cdot ((4,2\cdot bar / 1\cdot bar)}$$
$$Qp = \dfrac{(21)^{2}}{(1,8)^{3}\cdot (4,2)} = 18,004115226337448559670781893004 \approx 18$$

Das RG befindet sich nicht im dynamischen Gleichgewichtszustand.

Nun gilt für die Gibbs´sche Freie molare Reaktionsenthalpie Δ_RG:

Δ_RG = Δ_RG⁰ + RT * ln(Qp)

Für: T = 400 K, RT = 3325,6 j / mol, Qp = 18 und mit ln(18) ≈ 2,8904 und Δ_RG⁰ = - 12.349,948 J /mol

Δ_RG = - 12.349,948 J /mol + 3325,6 (J / mol ) * 2,8904 = - 2737,63376 J / mol ≈ - 2737,634 J / mol

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Vielen Dank!!! :-)