Hi, hier chemweazle,
Zu
Berechnen Sie die Konzentration der Lösung
20 ml einer Kupfer(I)-sulfitlösung enthalten 1,65 g Kupfer(I)sulfit.
Kupfer(I)sulfit: Cu(I)2SO3
M(Cu(I)2SO3) = (63,546*2+32,06+15,9994*3) g / mol = 207,1502 g / mol
Gegeben ist die Massenkonzentration, diese wird manchmal mit dem kleinen griechischen b, beta, β abgekürzt.
Die Massenkonzentration ist die Masse des Gelösten Stoffes, hier im Beispiel das Kupfer(I)sulfit, pro Volumen der Lösung, bestehend aus dem Volumen des Gelösten und dem Lösungsmittel.
$$\beta = \dfrac{m(Cu_{2}SO_{3})}{V_{Lsg.}} = \dfrac{masse(Gelöstes)}{V_{Lsg.}}$$
Gesucht ist die molare Konzentration an Kupfer(I)sulfit. Das ist die Stoffmenge an Kupfer(I)sulfit pro Volumen der Lösung.
Nun ist die Stoffmenge, Masse geteilt durch Molmasse, also n = m/M. Oder die Masse ist Stoffmenge mal Molmasse, m = n * M.
Man kann sich im Ausdruck der Massenkonzetration die Masse im Zähler formal durch das Produkt Stoffmenge mal Molmasse ersetzt denken.
$$\dfrac{masse(Gelöstes)}{V_{Lsg.}} = \dfrac{n(Gelöstes)\cdot M(Gelöstes)}{V_{Lsg.}}$$
$$\beta = \dfrac{n(Cu_{2}SO_{3})\cdot M(Cu_{2}SO_{3})}{V_{Lsg.}}$$
Die molare Konzentration, abgekürzt mit c, ist Stoffmenge des Gelösten pro Volumen Lösung.
$$c = \dfrac{n(Gelöstes)}{V_{Lsg.}}$$
$$c= \frac{1}{M(gelöstes)}\cdot \dfrac{masse(Gelöstes)}{V_{Lsg.}}$$
Die Massenkonzenztrration β geteilt durch die Molmasse des Gelösten ergibt die molare Konzentration des Gelösten in mol / l.
$$c = \frac{1}{M(Gelöstes)}\cdot \beta = c = \frac{n(gelöstes)}{V_{Lsg.}}$$
$$c(Cu_{2}SO_{3}) = \frac{n(Cu_{2}SO_{3})}{{V_{Lsg.}}$$
$$c(Cu_{2}SO_{3}) = \frac{1}{M(Cu_{2}SO_{3})}\cdot \dfrac{m(Cu_{2}SO_{3})}{V_{Lsg.}}$$
$$c(Cu_{2}SO_{3}) = \frac {1\cdot mol}{207,1502\cdot g}\cdot \dfrac{1,65\cdot g}{20\cdot ml}$$
$$c(Cu_{2}SO_{3}) \approx \frac{0,00797\cdot mol}{20\cdot ml} = \frac{7,97\cdot mmol}{20\cdot ml}$$
In 20 ml Lösung sind 1,65 g, entsprechend einer Substanzmenge von aufgerundet 7,97 mmol von Kupfer(I)sulfit gelöst. Das entspricht der molaren Konzentration von 0,3985 mol / l.
$$c(Cu_{2}SO_{3}) \approx \frac{7,97\cdot mol}{20\cdot l} = 0,3985\cdot \frac{mol}{l}$$
