Hi, hier chemweazle,
Zu
Wie berechnet man hier die Entropieänderung?
Wie groß ist die Änderung der Entropie von 100g Wasser, das
ausgehend von 20 °C auf Körpertemperatur (37 °C) erwärmt wird? Die
Wärmekapazität von Wasser ist Cp,m = 75,5 JK-1mol-1
Die Wärmekapazität von Wasser ist in dem betrachteten Temperaturintervall konstant, T2 = 310 K und T1 = 293 K.
Molmasse v. Wasser: M(H2O) = (1,0079*2+15,9994) g / mol = 18,0152 g / mol
m(H2O) = 100 g, n(H2O) = 100 g * mol / 18,0152 g ≈ 5,551 mol
Temperaturen:
θ1 = 20°C, T1 = 293 K, θ2 = 37°C, T2 = 310 K
$$\Delta S = \int\limits_{T_{1}}^{T_{2}} \cdot dS = \int\limits_{T_{1}}^{T_{2}} \cdot \dfrac{dH}{T}\cdot dT$$
$$\Delta S = n\cdot Cp,m\cdot \int \limits_{T_{1}}^{T_{2}} \cdot \dfrac{dT}{T}$$
$$\Delta S = n\cdot Cp,m\cdot [ ln(T_{2}) - ln(T_{1}) ]$$
$$\Delta S = n\cdot Cp,m\cdot ln\left(\dfrac{T_{2}}{T_{1}}\right)$$
$$\Delta S = 5,551\cdot mol\cdot \frac{75,5\cdot J}{K\cdot mol}\cdot ln\left(\frac{310\cdot K}{293\cdot K}\right)$$
ΔS ≈ 5,551 * 75,5 ( J / K) * ln(1,0580)
ΔS ≈ 5,551 * 75,5 ( J / K) * 0,0564
ΔS ≈ 23,6372682 J / K ≈ 23,637 J / K
