wie gross ist die Differenz von ∆H und ∆U?

Question

Aufgabe:

Bei der Reaktion 2 H2(g) + O2(g) → 2 H2O(l) werden 3 mol gasförmiger Stoff zu 2 mol Flüssigkeit bei 25°C umgesetzt, wie gross ist die Differenz von ∆H und∆U?

Problem/Ansatz:

Meine Überlegung:

gegeben

∆ng= 1mol

R = unverselle Gaskonst

T= 398.15 K

gesucht: ∆H und ∆U

Formel die ich verwende: ∆H =  ∆U+ ∆ngRT

nun habe ich zwei unbekannte! ∆H und ∆U

ich kann evtl. ∆U berechnen damit ich nur noch 1 unbekannte habe

mit dieser Foreml :U= f/2nRT

muss ich dann für f (freiheitsgrade) 5 einsetzen, da es zweiatomig ist

und setzt ich für n -->3 mol ein

Vielen Dank für die Hilfe!

Gruzz

Answer 1

Zu

Wie gross ist die Differenz von ∆H und ∆U?
Bei der Reaktion 2 H_2(g) + O_2(g) → 2 H₂O_(l) werden 3 mol gasförmiger Stoff zu 2 mol Flüssigkeit bei 25°C umgesetzt, wie gross ist die Differenz von ∆H und∆U?

Meine Überlegung:

gegeben: ∆ng= 1mol, R = unverselle Gaskonst., T= 398.15 K

gesucht: ∆H und ∆U

Formel die ich verwende: ∆H =  ∆U+ ∆ngRT

nun habe ich zwei unbekannte! ∆H und ∆U

ich kann evtl. ∆U berechnen damit ich nur noch 1 unbekannte habe

mit dieser Foreml :U= f/2nRT

muss ich dann für f (freiheitsgrade) 5 einsetzen, da es zweiatomig ist

und setzt ich für n -->3 mol ein

Ziemlich gut gedacht und auch schon auf dem Lösungsweg.
Nein, es ist nicht notwendig die Enthalpieänderungn und Änderung der innere Energie über die Wärmekapazitäten für Ideale Gase abzuschätzen.
Die Gleichung steht auch schon da. Die Differenz der beiden Unbekannten Größen ist die gesuchte Größe.
Und die Lösung steht schon da.

ΔH_{R, m} - ΔU_{R, m} = Δn_(g) *RT

mit Δn_(g) = 1 mol und T = 398,15 K, folgt:

$$\Delta H_{R, m} - \Delta U_{R, m} = 1\cdot mol\cdot \frac{8,314\cdot J}{K\cdot mol}\cdot 398,15\cdot K$$
$$\Delta H_{R, m} - \Delta U_{R, m} = 3310,2191\cdot J \approx 3,31\cdot KJ$$

Comments

chemweazle, möglicherweise begehe ich gerade einen Denkfehler, aber wenn Δn_g die Stoffmengenänderung der eingesetzten Gase ist, käme man dann diesbezüglich nicht auf - 3 mol und infolgedessen auf ein Endergebnis von - 7,44 kJ ?

Merci :)

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Interessehalber habe ich nun zu dieser Thematik heute Morgen etwas gegooglet und bin dabei auf folgenden Link eines Prof. Dr. Gericke der TU BS gestoßen:

http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC1/Kap_II/Enthalpie.htm

Weiter unten findet sich dort die Berechnung obiger Aufgabe, bei der ebenfalls für Δn_g von -3 mol ausgegangen wird, was dann natürlich auch zu " ≈ - 7,5 kJ " führt.

Wer liegt denn nun aber richtig (oder zumindest richtiger) ?

Ich wünsch' dir ein schönes Wochenende !

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Danke für eure hilfreichen Bemühungen. Leider weiss ich selbst die Lösung nicht. Mir ist auch etwas unklar wie ich auf diese Δng kommen sollte. Beziehungsweise was ich hier berechnen muss.@Così_fan_tutte1790 jaa diesn link habe ich auch gesehen, bin danach aber dann nicht im klaren wie man auf diese -3 mol dieser Stoffmengenänderung, der beteiligten Reaktionsgasen kommt. Weil für mich würde sinnmachen(was nicht korrekt sein muss), dass wir 3mol am anfang der Reaktion haben und dann nur noch 2mol; was eine Differenz von 1mol ergäbe.

Gruzz

Wolke7

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Hi, hier chemweazle, wieder,

Oh, ja, meine Denkfehler und meine Spontanität,
ich berücksichtigte bei der Knallgasreaktion nur die Bildung von gasförmigen Wasser.

Außerdem noch mit der falschen Temperaturangabe gerechnet. E ist T = 398,15 K angegeben, das paßt nicht zur Temperatur von θ = 25^<°C, entsprechend T = 298,15 K. im Text der Aufgabenstellung.

2H_2(g) + O_2(g) → H₂O_(g)

Ich vernachlässigte den Kondensationsschritt, die Phasenumwandlung von den gasförmigen in den flüssigen Aggregatzustand des Reaktionsproduktes Wasser unter Freisetzung der Verdampfungsenthalpie.
Bei der Kondensation von 2 mol gasförmigen Wasser wird noch die Verdampfungsenthalpie zusätzlich zur Reaktionsenthalpie frei.

Jetzt komme ich auch auf eine Differenz von - 3 mol * RT, wenn ich den Kondensationsschritt berücksichtige.

_________________________________________________________________________________________

Auf der tollen Internetseite: wird die Bruttoreaktion von flüssigem Wasser behandelt.

Am Anfang befinden sich 2 mol Wasserstoff und 1 mol Sauerstoff in der Gasphase, n_g(Anfang) = ( 2 + 1 ) mol = 3 mol .

Am Ende der Reaktion ist n_g(Ende) = (0 ) mol, da das Wasser flüssig vorliegt.

Δn_(g) = n_g(Ende) - n_g(Anfang) = ( 0 - 3 ) mol = - 3 mol

_________________________________________________________________________________________

Bei der Bildung von gasförmigen Wasser ist Δn_(g) = - 1 , das macht zunächst -1 RT aus.

Im Kondensationsschritt von 2 mol gasförmigen Wasser ist Δ_(g) = - 2, das macht - 2 RT aus.

Und in Summa für die Bildung von flüssigem Wasser kommt man dann auf - 3 RT.

Die Kondensationsenthalpie ist minus 2 mol mal der molaren Verdampfungsenthalpie.

Also: - 2 mol * ΔH_{verd., m}

H₂O_(g) ⇌ H₂O_(l)

Die Reaktion

2H_2(g) + O_2(g) → H₂O_(l)

ist die Summe der Teilreaktionen

2 H2(g)	+	O2(g)	→	H2O(g)	+	ΔHR,(H2O(g))
H2O(g)			→	H2O(l)	+	- 2 mol * ΔHverd., m

ΔH_R = ΔH_R,(H₂O_(g)) - 2 mol * ΔH_{verd., m}

Die Reaktionsenthalpie(Verdampfungsenthalpie) für die Bildung von gasförmigen Wasser ist die Änderung der Inneren Energie plus Δn_(g) * RT.

 ΔU_R,(H₂O_(g)) + Δn_(g) * RT = ΔH_R,(H₂O_(g))

mit Δn_(g) = 1 mol, ΔH_R,(H₂O_(g)) = ΔU_R,(H₂O_(g)) + RT

Ein weiterer Ansatz:

Die molare Verdampfungsenthalpie von Wasser ist die molare Verdampfungsenergie plus RT,

ΔH_{verd., m} = ΔU_{verd., m} + RT

ΔH_R = ΔU_R,(H₂O_(g)) - 1 mol * RT - 2 mol * [ ΔU_{verd., m} + RT ]

ΔH_R = ΔU_R,(H₂O_(g)) - 2 mol * ΔU_{verd., m} + (- 1 - 2 ) mol * RT

ΔH_R = ΔU_R,(H₂O_(g)) - 2 mol * ΔU_{verd., m} - 3 mol * RT

ΔU_R = ΔU_R,(H₂O_(g)) - 2 mol * ΔU_{verd., m}

_____________________________________________________________________________________ Differenz:

ΔH_R - ΔU_R = - 3 mol * RT

$$\Delta H_{R} - \Delta U_{R} = (-3)\cdot mol\cdot \frac{8,314\cdot J}{K\cdot mol}\cdot 298,15\cdot K = - 7436,4573\cdot J \approx - 7,5\cdot KJ$$

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Vielen Dank jetzt ist es klar.

:)

Gruzz