Gruß chemweazle,
Zu
Der pH-Wert einer 0,02M Lösung Niacin ist 3,26. Welcher Prozentsatz der Säure ist in dieser Lösung dissoziiert? Wie hoch ist Ks?
Gesucht sind der Dissoziationsgrad, α = [H(+)] / Co, und die Säurekonstante, Ks(HA).
Niacin, auch Nicotinsäure genannt ist eine 1wertige schwache Säure. Diese wird mit HA abgekürzt.
Von den eingewogenen ( 0, 02 mol / l ) Nicotinäuremolekülen pro Volumen, Co(HA), sind ( x mol / l ) in ( x mol / l )A(-)-ionen, die konjugierte Base, und in ( x mol / l ) hydratisierte Protonen, H(+)(aq)-Ionen dissoziiert.
Die Gleichgewichtskonzentration der undissoziierten schwachen Säure, [HA]gl, ist dann Einwaagekonzentration, Co(HA), minus der Hydroniumionenkonzentration oder Einwaagekonzentration minus der A(-)-ionen-Konzentration.
Reaktionsgleichung
HA(aq) ⇌ H(+)(aq) + A(-)(aq)
$$Ks(HA) = \dfrac{[H^{(+)}]\cdot [A^{(-)}]}{[HA]gl} = \dfrac{[H^{(+)}]\cdot [A^{(-)}]}{Co - [H^{(+)}]} = \dfrac{[H^{(+)}]\cdot [A^{(-)}]}{Co - [A^{(-)}]}$$
| HA | ⇌ | H+ | + | A- |
| [HA]gl = Co - x | | x | | x |
Substitution Konzentrationsgleichheit der Hydroniumionen und der konjugierten Base (Acetationen)
[H+] = [A-] = x
[HA]gl =Co - [A-] = Co - [H(+)] = Co - x
$$Ks(HA) = \dfrac{x\cdot x}{Co - x} = \dfrac{x^{2}}{Co - x}$$
_____________________________________________________________________
[H(+)] = x = 10-pH * mol / l = 10-3,26 * mol / l ≈ 5,5 * 10-4 mol / l
• Der Dissoziationsgrad &alpha:
$$\alpha = \frac{[H^{(+)}]}{Co} \approx \frac{5,5}{0,02}\cdot 10^{-4} \cdot \frac{mol}{l}\cdot {l}{mol}$$
$$\alpha \approx 275\cdot 10^{-4} = 0,0275 \approx 2,75 \%$$
Es sind 2,75 % der eingewogenen HA-Moleküle dissoziiert.
Gleichgewichtskonzentration an undissoziierterschwacher Säure; Niacin:
$$[HA]_{gl} = Co - x = ( 0,02 - 0,00055 ) \cdot \frac{mol}{l} = 0,01945 \cdot \frac{mol}{l}$$
Säurekonstante:
$$Ks(HA) = \frac{x^{2}}{Co - x} = \frac{5,5^{2}\cdot 10^{-8}}{0,01945}\cdot \dfrac{mol^{2}}{l^{2}}\cdot \frac{l}{mol}$$
Ks(HA) ≈ 1555,27 * 10-8 * mol / l ≈ 1,56 * 10-5 * mol / l
