Wie viel mg MgCl2 können Sie bei 25°C in 100ml Wasser lösen?

Question

Aufgabe:

Lösen von MgCl2 in H2O
a. Stellen Sie zu dieser Reaktion die Gleichgewichtsgleichung auf.
b. MgCl2 hat in Wasser ein pKL von -4.39 bei 25°C.
Wieviel mg MgCl2 können Sie bei 25°C in 100ml Wasser lösen?

Answer 1

Grüße chemweazle,

Wie viel mg MgCl_2(s)können Sie bei 25°C in 100ml Wasser lösen?

Lösen von MgCl_2(s) in H₂O

a. Stellen Sie zu dieser Reaktion die Gleichgewichtsgleichung auf.

Magnesiumchlorid ist ein 1 : 2-Elektrolyt, ein Kation zu 2 Anionen.

Es gibt 2 Sorten Magnesiumchlorid. Einmal das wasserfreie Magnesiumchlorid, ohne Kristallwasser, es wird meistens mit MgCl₂, bzw. zur Kennzeichnung, die angibt, daß es sich um einen kristallinen Feststoff handelt, wird noch ein s in Klammern, (s), zur Formel beigefügt. Das (s) bedeutet engl. solid, d.h. fest.

Es gibt noch das Magnesiumdichlorid-Hexahydrat mit 6 mol Kristallwasser.
Die Wassermoleküle koordinieren zu je sechst jeweils ein Magnesium-Kation.

Das Kristallgitter besteht also aus Hexa-aqua-Magnesium(II)-Ionen und Chloridionen.

[Mg(H₂O)₆]⁽²⁺⁾: Hexa-aqua-Magnesium(II)-Kation

Magnesiumchlorid-Hexahydrat, 2 Schreibweisen:

[Mg(H₂O)₆]⁽²⁺⁾ * 2 Cl^(-) oder MgCl₂ * 6 H₂O

Die Hinreaktion ist das Auflösen des Magnesiumchlorids, hier im Beispiel die wasserfreie Form als Feststoff.
Die Rückreaktion(Umkehrreaktion) ist die Kristallisation, der Wiedereintritt der Anionen und Kationen auf die Plätze der Kristalloberfläche. Am Ende der Reaktion( Lösung und Kristallistion) hat sich das dynamische Gleichgewicht eingestellt.

Jetzt sind die Reaktionsgeschwindigkeiten vom Betrag her gleich, v_hin für die Auflösung und v_rück für die Kristallisation, v_hin = v_rück.

Die Auflösungsgeschwindigkeit ist proportional zur Kristalloberfläche OF, v_hin = k_hin * OF

Die Kristallisationsgeschwindigkeit, v_rück ist proportional der Kristalloberfläche proprtional der Magnesiumionen-Konzentration und dem Quadrat der Chloridionn-Konzentration.

v_{rück> = krück *OF * c(Mg⁽²⁺⁾) * c(Cl^(-))²}

Im dynamischen Gleichgewicht gilt:

v_hin = v_rück

und

k_hin * OF = k_rück *OF * c(Mg⁽²⁺⁾) * (c(Cl^(-)))²

$$Lp = \dfrac{k_{hin}}{k_{rück}} = c(Mg^{(2+)})\cdot (c(Cl^{2-}))^{2}$$

	Auflösung →
MgCl2(s)	⇌	Mg(+)(aq) + 2 Cl(-)(aq)
	← Kristallistation

Die Reaktionsgleichung für das Magnesium-Hexahydrat in abgekürzter Form formuliert:

[Mg(H₂O)₆]Cl_2(s) ⇌ [Mg(H₂O)₆]⁽²⁺⁾_(aq) + 2 Cl^(-)_(aq)

b. MgCl_2(s)hat in Wasser ein pKL von -4.39 bei 25^°C.

KL(MgCl₂) = c(Mg⁽²⁺⁾) * (c(Cl^(-)))² = 10^-4,39 * mol³ * l^-3

Eine Gleichung mit 2 Variablen, die beiden Gleichgewichtskonzentrationen von den hydratisierten Chloridionen und Magnesiumionen.
Die Reaktionsgleichung sagt aus , daß das Konzentrationsverhältnis von z.B. Magnesiumionen zu Chloridionen gleich den stöchiometrischen Koeffizienten entspricht, nämlich 1 : 2.

Es sind doppelt soviele Chloridionen wie Magnesiumionen in Lösung.

$$\dfrac{c(Cl^{(-)})}{c(Mg^{(2+)})} = \frac{2}{1}$$

Nun sind 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten vorhanden.
Substitution von z.B. der Chloridionen-Konzentration durch die Magnesiumionen-Konzentration:
$$c(Cl^{(-)}) = \frac{2}{1}\cdot c(Mg^{(2+)})$$

Eingesetzt in die Gleichgewichtskonstante, das Löslichkeitsprodukt, ergibt:

Lp = c(Mg⁽²⁺⁾) * [ 2 *c(Mg⁽²⁺⁾) ]²

c(Mg⁽²⁺⁾) * 2² * [c(Mg⁽²⁺⁾) ]²

Lp = 4 * [c(Mg⁽²⁺⁾) ]³

⇒ f. d. Magnseiumionenkonzentration:

$$c(Mg^{(2+)}) = \sqrt[3]{\frac{Lp}{4}}$$
$$c(Mg^{(2+)}) = \sqrt[3]{\frac{4,074}{4}\cdot 10^{-5}\cdot \dfrac{mol^{3}}{l^{3}}}$$
$$c(Mg^{(2+)}) = \sqrt[3]{0,000010185}\cdot \frac{mol}{l}\approx 0,022\cdot \frac{mol}{l}$$

Die molare Konzentration an hydratisierten Magnesiumionen beträgt etwas aufgerundet, c(Mg⁽²⁺⁾) = 0,02 mol / l

.

Die Stoffmenge an gelösten Magnesiumionen entspricht der Stoffmenge an gelöstem Magnesiumchlorid.
n(Mg⁽²⁺⁾) = n(MgCl₂)

Somit ist die Stoffmenge pro Volumen, die Konzentration an gelöstem Magnesiumchlorid, auch gleich der molaren Konzentration der hydratisierten Magnesiumionen.

c(Mg⁽²⁺⁾) = c(MgCl₂)_gelöst = 0,02 mol / l

in einem Zehntel Liter sind wieviel mol an Magnesiumchlorid gelöst?

n(MgCl₂) = c(MgCl₂)_gelöst * V = 0,02 ( mol / l ) * 0,1 l = 0,002 mol = 2 mmol

Die Masse an MgCl₂, m(MgCl₂), die in 100 ml = 0,1 l Wasser gelöst ist:

Molmasse von Magnesiumchlorid(wasserfrei):

M(MgCl₂) = (24,305+35,453*2) g / mol = 95,211 g / mol

m(MgCl₂) = n(MgCl₂) * M(MgCl₂):

m(MgCl₂) = 0,002 mol * 95,211 ( g / mol ) ≈ 0,1904 g = 190,4 mg