Grüße chemweazle,
Lange ist die Thermodynamik der Mischungen her, best. ü. 30 Jahre, noch im Grundstudium.
Zu den Idealen Gemischen
Ideale Mischung in Verbindung mit Entropie, Aktivitätskoeffizient und chemisches Potenzial
Guten Tag, ich habe zurzeit die Thematik "ideale Mischung" im Kurs & habe allerlei Aussagen zu der Thematik bekommen. Bei den folgenden sechs Aussagen bin ich jedoch unsicher, welche davon der Wahrheit entspricht. Ich danke Ihnen jetzt schon mal für Ihre Hilfe.
Eine ideale Mischung ist (...)
- eine Mischung bei welcher die Entropie konstant bleibt.
Falschaussage: Die MIschungsentropie nimmt beim Vermischen zu, also auch bei Idealen Mischungen, auch wenn im Gemisch keine unterschiedlichen Anziehungs- und Abstoßende Kräfte zwischen den Komponenten wirken
- eine Mischung bei welcher der Sättigungsdampfdruck sich nicht ändert.
Falschaussage: Man denke an die Raoult´sche Beziehung.
pDampf = p0(A) * x(A) + p0(B) * x(B)
Das gilt auch für Ideale Mischungen. Bei Idealen Mischungen gibt es kaum oder nur geringe Abweichung von den linear verlaufenden Dampfdruck-Kurven.
- eine Mischung bei welcher der Aktivitätskoeffizient 0 ist.
Falschaussage
- eine Mischung bei welcher der Aktivitätskoeffizient 1 ist.
Richtig, hier ist die Aktivität gleich der molaren Konzentration,
a = f * c, und mit f =1, ⇒ a = c
Zu
- eine Mischung, bei der das chemische Potenzial mit fallendem Molenbruch steigt.
- eine Mischung, bei der das chemische Potenzial mit fallendem Molenbruch fällt.
Nach dem Vermischen zweier Komponenten A und B zu einer Idealen Binären Mischung, wird das chem. Potential der Komponente A vermindert um den Summanden (+ RT * ln(x(A)) ), denn dieser Summand ist negativ, kleiner als Null und höchstens 0, wenn x(A) =1.
Nach dem Vermischen wird das chem. Potential der reinen Komponente A vermindert.
Vor dem Vermischen beträgt das chem. Potential der Komponente A gleich µ0(A).
µ(A) = µ0(A) + RT * ln( x(A) )
Wenn der Molenbruch(Stoffmengenanteil), x(A), gleich 1 ist, so liegt nur die reine Komponente A vor, keine Mischung.
µ(A) = µ0(A) + RT * ln( 1 ) = µ0(A) + 0
Der Molenbruch kann maximal 1 sein, dann wenn keine Mischung vorliegt. Im Gemisch ist der Molenbruch kleiner als der Wert 1.
Hat der Molenbruch den maximalen Wert von 1, so liegt die reine Substanz A vor, das chem. Potential ist hier am größten, nämlich das der reinen Substanz, µ0(A)
2 Fallbeispiele
1. Binäre Mischung aus A und B, x(A) = 0,5 und x(B) = 0,5
$$\mu (A) = \mu^{0}(A) + RT\cdot ln\left(\frac{1}{2}\right)$$
$$\mu (A) = \mu^{0}(A) + RT\cdot ln(1) - RT\cdot ln( 2)$$
$$\mu (A) = \mu^{0}(A) - RT\cdot ln(2)$$
2. Binäre Mischung aus A und B, x(A) = 0,25 und x(B) = 0,75
$$\mu (A) = \mu^{0}(A) + RT\cdot ln\left(\frac{1}{4}\right)$$
$$\mu (A) = \mu^{0}(A) - RT\cdot ln(4)$$
Ist der Stoffmengenanteil der Komponente A im binären Gemisch kleiner, so ist das chem. Potential der reinen Komponente stärker vermindert.
⇒ Kleinerer Molenbruch, größere Abnahme
- eine Mischung, bei der das chemische Potenzial mit fallendem Molenbruch steigt.
Falsch
- eine Mischung, bei der das chemische Potenzial mit fallendem Molenbruch fällt.
Richtig, Stärkere Abnahme des chem. Potential bei kleineren Molenbrüchen
