Grüße chemweazle,
Zu
Die Gleichgewichtskonstante dieser Reaktion FeO + CO -> CO2 + Fe habe bei einer bestimmten Temperatur den Wert Kp = 0,5. Berechnen Sie die Gleichgewichtspartialdrücke beider Gase, wenn die Anfangsdrücke p0(CO2) = 100 kPa uung
p0(CO) = 500 kPa betrügen.
p0(CO2) = 100 kPa = 100.000 Pa = 1 bar
p0(CO) = 500kPa = 500.000 Pa = 5 bar
Reaktionsgleichung
FeO(s) + 1 CO(g) ⇌ 1 CO2(g) + Fe0(s)
$$Kp = \dfrac{p(CO_{2})_{gl}}{p(CO)_{gl}} = \frac{1}{2} = 0,5$$
Der Druck eines idealen Gases oder der Partialdruck einer Komponente in einer Gasmischung lautet in Abhängigkeit von der Stoffmenge:
Aus pV =nRT, folgt ⇒:
$$p = \frac{n}{V}\cdot RT = c\cdot RT$$
Der Druck eines Gases ist bei konst. Volumen proportional zur Stoffmengen bzw. proportional zur Konzentration, c = n⁄V.
Stöchiometrische Verhätnisse bei der Oxidation von CO mit Eisen(II)Oxid bzw. der Reduktion von Eisen(II)Oxid mit CO zu elementarem Eisen
Die Stoffmengen an entstandenem Kohlendioxid, n(CO2)entstanden und verbrauchten Kohlenmonoxid, n(CO)verbraucht, verhalten sich wie die stöchiometrischen Koeffizienten in der Reaktionsgleichung, nämlich 1 : 1.
$$\dfrac{n(CO_{2})_{entstanden}}{n(CO)_{verbraucht}} = \frac{1}{1} = 1$$
⇒: n(CO2)entstanden = 1 * n(CO)verbraucht
Wenn die Stoffmenge an CO um y mol abnimmmt, nimmt auch die CO- Konzentration um y mol / m3 ab, und somit nimmt auch der zur Konzentration proportionale Partialdruck von CO um y mol / m3 mal RT = z ab.
Umgekehrt wächst die Stoffmenge an Kohlendioxid um y mol ,den gleichen Betrag, an und somit steigt die CO2-Konzentration um y mol / m3 und der CO2-Partialdruck nimmt um y mol / m3 mal RT = z zu.
y = n(CO2)entstanden = n(CO)verbraucht
Ausdrücke, für die Anfangs- und Gleichgewchts-Stoffmengen, -Konzentrationen und -Partial-Drücke:
Anfangsstoffmengen:
Anfangsstoffmengen: n0(CO) und n0(CO2)
Anfangskonzentrationen:
$$c0(CO) = \dfrac{n0(CO)}{V}$$
$$c0(CO_{2}) = \dfrac{n0(CO_{2})}{V}$$
Anfangspartialdrücke:
$$p0(CO) = c0(CO)\cdot RT = \dfrac{n0(CO_{2})}{V}\cdot RT$$
$$p0(CO_{2}) = c0(CO_{2})\cdot RT = \dfrac{n0(CO_{2})}{V}\cdot RT$$
Gleichgewichts-Stoffmengen:
n(CO)gl< = n0(CO) - y und n(CO2)gl = n0(CO2) + y
Gleichgewichts-Konzentrationen:
c(CO)_{gl} = \dfrac{n0(CO) - y}{V}
c(CO_{2})_{gl} = \dfrac{n0(CO_{2}) + y}{V}
Gleichgewichts-Partialdrücke:
$$p(CO)_{gl} = \dfrac{(n0(CO) - y)}{V}\cdot RT = \frac{n0(CO)}{V}\cdot RT - \frac{y}{V}\cdot RT = p0(CO) - z$$
$$p(CO_{2})_{gl} = \dfrac{(n0(CO_{2}) + y)}{V}\cdot RT = \frac{n0(CO_{2})}{V}\cdot RT - \frac{y}{V}\cdot RT$$
$$p(CO_{2})_{gl} = p0(CO_{2}) + z$$
$$z = \frac{y}{V}\cdot RT$$
$$Kp = \dfrac{p(CO_{2})_{gl}}{p(CO)_{gl}} = \dfrac{p0(CO_{2}) + z}{p0(CO) - z }$$
$$Kp = \frac{1}{2} = \frac{1\cdot bar + z}{5\cdot bar - z}$$
⇒ 2 * ( 1 bar + z ) = ( 5 bar - z )
2 bar + 2z = 5 bar - z ⇒ 3z = ( 5 - 2 ) * 1 bar ⇒ 3z = 3 bar ⇒ z = 1 bar
Nun lauten die Werte für die Gleichgewichts-Partialdrücke:
p(CO2)gl = 1 bar + 1 bar = 2 bar
p(CO)gl = 5 bar - 1 bar = 4 bar
Kontrolle
$$Kp = \frac{2\cdot bar}{4\cdot bar} = 0,5$$
