Wie groß ist der pH-Wert der Lösung nach der Zugabe?

Question

Aufgabe:

Zu 50ml einer 0,1M Essigsäure werden 50 ml einer 0,05M Mg(OH)2- Lösung gegeben (pKs-Wert der Essigsäure=4,74).

Wie groß ist der pH-Wert der Lösung nach der Zugabe ?

Problem/Ansatz:

0,05 mol/l muss man mit 2 multiplizieren, da Mg(OH)2 zu Mg^2+ und 2OH^-1 dissoziiert. c= 0,05 * 2 = 0,1 mol/l

Durch die Zugabe von 50 ml von Mg(OH)2 mit der Konzentration 0,05 mol/l, werden:

durch die

n= 5 * 10^-2 * 0,1 = 5 * 10^-3 mol an Mg(OH)2 

5 * 10^-3 mol Essigsäure zu Acetat deprotoniert.

Das heißt es sind nun 0 mol Essigsäure vorhanden und man hat nur noch die schwache Base Acetat.

Der pOH-Wert muss man daher mit der Formel:

pOH= 1/2 * pKB - lg(c(Base)) berechnen, um dann auf den pH-Wert zu schließen (pH + pOH = 14).

Die Konzentration der Essigsäure berechnet man mit der Formel: c = n / V. Das Volumen beträgt 100 ml, da man am Anfang 50 ml Essigsäure hatt und 50 ml Mg(OH)2 hinzugegeben hat.

c = 5 * 10^-3 mol / 100ml = 5 mmol / 100ml = 0,05 mol/l = 1/20 mol/l

pOH= 1/2 * (9,26 - lg(c(1/20 mol/l)) ) = 1/2 * (9,26 + 1,3) = 0,5 * 10,56 = 5,28 → pH= 14 - 5,28 = 8,72

Ist der Lösungsweg und die Berücksichtigung des Volumens am Ende richtig?

Answer 1

Salut,

Zu 50ml einer 0,1M Essigsäure werden 50 ml einer 0,05M Mg(OH)2- Lösung gegeben (pKs-Wert der Essigsäure=4,74).
Wie groß ist der pH-Wert der Lösung nach der Zugabe ?

Lösungsweg und Volumenberücksichtigung sind prinzipiell richtig, wobei man den Rechenaufwand noch etwas verkürzen könnte:

n (CH₃COOH)  =  0,1 mol L^-1 * 0,050 L =  0,005 mol

n (Mg(OH)₂)  =  0,05 mol L^-1 * 0,05 L =  0,0025 mol

n (OH^-)  =  2 * n (Ca(OH)₂)  =  0,005 mol

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5 * 10^-3 mol Essigsäure zu Acetat deprotoniert.
Das heißt es sind nun 0 mol Essigsäure vorhanden und man hat nur noch die schwache Base Acetat.

Genau, und für deren Stoffmengenkonzentration bei einem Gesamtvolumen von 0,1 L ergibt sich:

c (Acetat)  =  0,005 mol / (0,1 L)  =  0,05 mol L^-1

Daraus folgt:

pH =  0,5 * (pk_S + log (c_B) +14)  =  0,5 * (4,74 + log (0,05) +14)  =  8,72

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