Grüße chemweazle,
Etwa wie groß ist in diesem Fall die Gleichgewichtskonstante der Reaktion?
In einem Gefäß mit 1 Liter Volumen sollen Glycerol und HNO3 vollständig verestert werden. Am Anfang liegen 2 Mol Glycerol und 5 Mol HNO3 vor. Nach Einstellung des Gleichgewichts beträgt die Stoffmenge des Esters 1,5 Mol.
K = c(Ester) * c(Wasser) / c(Glycerol) * c (HNO3) = 1,5 * 4,5 / 1,625 * 0,875 = 4,75
$$K_{gl} = \dfrac{c_{gl}(H_{2}O)^{3}\cdot c_{gl}(Ester))}{c_{gl}(Glycerol)\cdot c_{gl}(HNO_{3})^{3}}$$
$$K_{gl} = \dfrac{c_{gl}(H_{2}O)^{3}}{c_{gl}(HNO_{3})^{3}}\cdot \dfrac{c_{gl}(Ester))}{c_{gl}(Glycerol)}$$
$$K_{gl} = \dfrac{4,5^{3}}{0,5^{3}}\cdot \frac{1,5}{0,5}\cdot \dfrac{mol^{4}}{l^{4}}\cdot \dfrac{l^{4}}{mol^{4}}$$
$$K_{gl} = \left(\dfrac{4,5}{0,5}\right)^{3}\cdot 3 = 9^{3}\cdot 3 = 729\cdot 3 = 2187$$
| 1 Glycerol | + | 1 HNO3 | ⇌ | 1 Ester | + | 1 H2O |
| Anfangsstoffmengen | 2 mol | | 5 mol | | 0 | | 0 |
| verbrauchte Stoffmengen | 1,5 mol |
| 3 * 1,5 mol = 4,5 mol | | 1,5 mol | | 4,5 mol |
| Gleichgewichtsstoffmengen | 2 mol - 1,5 mol = 0,5 mol |
| 5 mol - 4,5 mol
= 0,5 mol | | 0 mol + 1,5 mol | | 0 mol + 3 * 1,5 mol
= 4,5 mol |
| Gleichgewichtskonzentrationen | 0,5 mol / l | | 0,5 mol / l | | 1,5 mol / l | | 4,5 mol / l |
• Reaktionsgleichung
1 HO-CH2-CHOH-CH2-OH + 1 HNO3 ⇌ 1 O2N-O-CH2-CHO-NO2-CH2-O-NO2 + 1 H2O
oder kürzer
1 Glycerol + 1 HNO3 ⇌ 1 Ester + 1 H2O
Stöchiometrische Stoffmengenverhältnisse
A. Glycerol zu Ester
1 mol verbrauchtes Glycerin reagierte mit 3 mol Salpetersäure zu 1 mol Glycerin-trinitrat, Glycerin-salpetersäure-triester, umgangssprachlich "Nitroglycerin", und 3 mol Wasser. Dabei wurden 3 mol Salpetersäure verbraucht.
Die verbrauchte Stoffmenge an Glycerol verhält sich zur Stoffmenge an Ester, wie die stöchiometrischen Faktoren in der Reaktionsgleichung, nämlich 1 : 1
n(Glycerol)verbaucht / n(Ester)entstanden = 1 / 1
n(Glycerol)verbaucht = n(Ester)entstanden = 1, 5 mol
Die durch die Veresterung verbrauchte, umgesetzte Stoffmenge an Glcerin entspricht der Differenz der Stoffmenge am Anfang, der Startstoffmenge, n0(Glycerol) und der am Endzustand, Gleichgewichtszustand übrig gebliebenen Gleichgewichtsstoffmenge an Glycerol, ngl(Glycerol)
n(Glycerol)verbaucht = n0(Glycerol) - ngl(Glycerol) = n(Ester)entstanden = 1, 5 mol
n0(Glycerol) - ngl(Glycerol) = 1,5 mol = 2 mol - ngl(Glycerol)
Die übrig gebliebene Gleichgewichtsstoffmenge an Glycerol, lautet:
ngl(Glycerol) = 2 mol - 1,5 mol = 0,5 mol
Die Gleichgewichtskonzentration an Glycerin(Glycerol) ist die entsprechende Stoffmenge geteilt durch das Volumen der Reaktionslösung, V, mit V = 1 l.
$$c_{gl}(Glycerol) = \dfrac{n_{gl}(Glycerol)}{V} = \frac{0,5\cdot mol}{1\cdot l}$$
B. Salpetersäure zu Ester
Für 1 mol Ester, Glycerol-trinitrat werden 3 mol Salpetersäure umgesetzt.
Das Stoffmengenverhältnis von verbrauchter Salpetrsäure, n(HNO3)verbraucht zu enstandenem Ester, n(Ester)entstanden
ist 3 : 1.
n(HNO3)verbraucht / n(Ester)entstanden = 3 / 1
n(HNO3)verbraucht = 3 * n(Ester)entstanden = 3 * 1,5 mol = 4,5 mol
Nun ist die verbrauchte Stoffmenge an Salpetersäure gleich Anfangsstoffmenge minus der Gleichgewichtsstoffmenge am Ende der Reaktion.
n(HNO3)verbraucht = 4,5 mol = n0(HNO3) - ngl(HNO3)
4, 5 mol = 5 mol - ngl(HNO3)
⇒ für die übrig gebliebene Gleichgewichtsstoffmenge der Salpetersäure, ngl(HNO3):
5 mol - 4,5 mol = 0,5 mol
Die Gleichgewichtskonzentration der Salpetersäure lautet: ngl(HNO3) / V = 0,5 mol / l
Wenn 1 mol Glycerol-Trinitrat, der Ester, enstehen, werden 3 mol Wasser gebildet.
Reaktions-Produkt :Wasser zu Ester
Wenn 1 mol Glycerol-Trinitrat, der Ester, enstehen, werden 3 mol Wasser gebildet.
Die Gleichgewichtsstoffmenge an Ester, ngl(Ester) = 1,5 mol
ngl(H2O) / ngl(Ester) = 3 / 1
ngl(H2O) = 3 * ngl(Ester) = 3 * 1,5 mol = 4,5 mol
Gleichgewichtskonzentration von Wasser, cgl(H2O) = 4,5 mol / l
