Wie groß ist der Druck bei 25°C für Propan als Van-der-Waals-Gas?

Question

Aufgabe: Eine typische Gasflasche für Grills besitzt ein Volumen von 27,2 L und ist mit 11 kg Propan
gefüllt.
a) Wie groß ist der Druck in der Flasche bei 25 °C für Propan als ideales Gas und für Pro.
pan als Van-der-Waals-Gas

a= 8,779 L2•bar/mol

b = 0,08445 L/mol

Problem/Ansatz: das ergebnis für ideales gas habe ich bereits 227,3 bar aber ich komme mit van de waals gas nicht klar.

Answer 1

Salut,

Aufgabe: Eine typische Gasflasche für Grills besitzt ein Volumen von 27,2 L und ist mit 11 kg Propan
gefüllt.
a) Wie groß ist der Druck in der Flasche bei 25 °C für Propan als ideales Gas und für Pro.
pan als Van-der-Waals-Gas

a= 8,779 L2•bar/mol

b = 0,08445 L/mol

das ergebnis für ideales gas habe ich bereits 227,3 bar aber ich komme mit van de waals gas nicht klar.

227,3 bar sind richtig.

Allerdings lautet die Einheit der van - der - Waals - Konstanten (a) L² bar / mol².

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Berechne nun zunächst die vorliegende Stoffmenge

n (C₃H₈)  =  m (C₃H₈) / M (C₃H₈)  =  11000 g / 44,1 g mol^-1 =  249,433 mol

und anschließend das molare Volumen:

V_m =  V / n =  27,2 L / 249,433 mol =  0,109 L mol^-1

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Für ein Van - der - Waals - Gas gilt:

p =  ( R * T / (V_m - b) )  - ( a / (V_m)² )

Durch Einsetzen der gegebenen Werte ergibt sich:

p =  (0,08314 bar L mol^-1 K^-1 * 298,15 K / (0,109 L mol^-1 - 0,08445 L mol^-1)  - (8,779 L² bar mol^-2 / (0,109 L mol^-1)² )  =  270,8 bar

Schöne Grüße :)

Comments

Vielen lieben dank :)

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Bitteschön, gerne :)

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Text erkannt:

\( p=\frac{n R T}{V-n b}-a \frac{n^{2}}{V^{2}} \)

p= n*R*T/V-nb-a*n^2/V^2

Könnte man das auch mit dieser Formel berechnen?

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Das funktioniert natürlich ebenfalls, denn hierbei werden lediglich die Stoffmenge n und das Volumen V separat betrachtet, also nicht als V_m zusammengefasst. (Vergiss aber bitte in deiner zweiten Zeile die notwendigen Klammern nicht.)

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Also ich habe es gerade mal mit der Formel berechnet (auch die Klammer beachtet) aber mein Ergebnis liegt bei -766 (wenn ich mit R=0,08314 rechne)  sonst liegen meine Ergebnisse weit entfernt von dem was sein soll

Text erkannt:

\( \begin{aligned} \frac{2 \ln , 43 \cdot 8,314 \cdot 298,15}{27,2-249,43} &-8,779\left(\frac{249,437}{27,2^{2}}\right) \\ &=-3520 \mathrm{Lar} \end{aligned} \)

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Also ich habe es gerade mal mit der Formel berechnet (auch die Klammer beachtet) aber mein Ergebnis liegt bei -766 (wenn ich mit R=0,08314 rechne)

Im Nenner links fehlt in deiner Berechnung die Konstante b = 0,08445 L mol^-1 :

p = n * R * T / (V - n * b)  - ...

Mit R =  0,08314 bar L mol^-1 K^-1 wirst du anschließend auf das richtige Ergebnis kommen.

sonst liegen meine Ergebnisse weit entfernt von dem was sein soll

Verwendest du für R den Zahlenwert 8,314, musst du natürlich auch die dazugehörige Einheit J mol^-1 K^-1 in deinen Berechnungen berücksichtigen bzw. spätere Umformungen vornehmen, um die gewünschte Zieleinheit zu erreichen.

Generell sind fehlende oder falsche Einheiten immer eine lauernde Fehlerquelle.

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Werde ich gleich nachrechnen! Dankeschön:)

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Und? Wie weit bist du gekommen?

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Ich hab’s!!!! Weiß nicht genau woran es lag aber ich glaube an einem Tippfehler im Taschenrechner! Danke!!!!