Welche Temperatur hat das Gas?

Question

Aufgabe:

In einem Gasbehälter befindet sich Helium (ideales Verhalten) unter einem
Druck von 180 bar bei 30°C. Das Ventil der Flasche wird aufgedreht und das ausströmende
Gases kann als adiabatische Expansion auf einen Enddruck von 1 bar behandelt werden.
Welche Temperatur hat das Gas nach der Expansion?
Hinweis: cp=5/2*R und cv=3/2*R

Problem/Ansatz:

Ich kann das leider nicht lösen ://

Answer 1

Salut,

in einem Gasbehälter befindet sich Helium (ideales Verhalten) unter einem
Druck von 180 bar bei 30°C. Das Ventil der Flasche wird aufgedreht und das ausströmende
Gases kann als adiabatische Expansion auf einen Enddruck von 1 bar behandelt werden.
Welche Temperatur hat das Gas nach der Expansion?
Hinweis: cp=5/2*R und cv=3/2*R

c_v ist die spezifische Wärme bei konstantem Volumen, c_p die spezifische Wärme bei konstantem Druck.

Aus den hierfür gegebenen Werten kannst du den Faktor κ für Helium berechnen, wobei gilt:

κ  =  c_p / c_v = (5/2) * 8,314 J mol^-1 K^-1 / ( (3/2) * 8,314 J mol^-1 K^-1 )  =  1,66 

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Die gesuchte Temperatur T₂ des Gases nach der Expansion berechnet sich nun folgendermaßen:

T₂  =  T₁ * (p₂ / p₁)^{(κ - 1 / κ)}

T₂ =  303,15 K * (1 bar / 180 bar) ^0,398   =  38,38 K

Viele Grüße :)

Comments

Super, vielen Dank! Jetzt habe ich endlich eine Ahnung wie man so was rechnet.