Berechnen Sie die maximal mögliche Ausbeute beim Umsatz von 1 mol Essigsäure mit 1 mol Ethanol bei 25 °C (Kc = 4).

Question

Hallo Community,

mein Problem liegt in Stöchiometrie/Chemisches Gleichgewicht folgender Aufgabe:

a) Berechnen Sie die maximal mögliche Ausbeute beim Umsatz von 1 mol Essigsäure mit 1 mol Ethanol bei 25 °C (K_c = 4).

b) Berechnen Sie die maximal mögliche Ausbeute, wenn den Ausgangsstoffen noch 1 mol Wasser zugesetzt wird

Ich bedanke mich schon einmal im Voraus!

Answer 1

Salut,

a) Berechnen Sie die maximal mögliche Ausbeute beim Umsatz von 1 mol Essigsäure mit 1 mol Ethanol bei 25 °C (Kc = 4).

                                     Essigsäure   +  Ethanol        ⇌    Essigsäureethylester    +    H₂O

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Stoffmenge Beginn:         1 mol         +    1 mol           ⇌                0 mol                +    0 mol

Stoffmenge im GG:       (1-x) mol      +    (1-x) mol       ⇌                x mol                 +    x mol


K_c =  x mol * x mol / ( (1-x) mol * (1-x) mol )  =  x² / (x² - 2x + 1)  =  4

4 ( x² - 2x + 1)  =  x²

3x² - 8x + 4  =  0      / :3

x² - (8/3)x + (4/3)  =  0

Einsetzen in die pq-Formel ergibt:

x_1,2 =  (4/3)  ±  √(4/9)

x₁ =  2  und x₂ =  2/3

Der Wert von x₁ ist unrealistisch, demnach gilt:

⇒  n (Ester)  =  2/3 mol

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Für die maximale Ausbeute der Veresterung ergibt sich somit:

η  =  η_praktisch / η_theoretisch =  2/3 mol / 1 mol =  0,67  =  67%

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b) Berechnen Sie die maximal mögliche Ausbeute, wenn den Ausgangsstoffen noch 1 mol Wasser zugesetzt wird

K_c =  x mol * (1 + x) mol / ( (1-x) mol * (1-x) mol )  =  4

Analoger Rechenweg wie unter (a).

Zur Kontrolle gebe ich dir die Ergebnisse aus der pq - Formel:

x₁ =  0,54 und x₂ = 2,46

Der Wert von x₂ ergibt keinen Sinn ⇒  n (Ester)  =  0,54 mol     

Infolgedessen beträgt die maximale Ausbeute der Veresterung durch den Zusatz von 1 mol Wasser:

η  =  0,54 mol / 1 mol =  0,54  =  54%

Schöne Grüße :)

Comments

Vielen lieben Dank. Ich habe es versucht anhand meiner Beispielrechnungen aus der Schule es als erstes zu lösen, jedoch wird das dort so kompliziert und mit unnötigen Rechenwegen beigebracht, dass man da einfach nicht mehr durchsieht. Immerhin habe ich dies dank deiner Lösung es endlich verstanden.