Wie viele ml Wasser müssen hinzugefügt werden?

Question

Aufgabe:+

Gegeben ist eine Salzsäurelösung V= 670ml w=0,12 und p=1,1000g/cm^3

diese soll verdünnt werden so dass die Stoffmenge Konzentration c=2,5 mol/L beträgt

Wie biele ml Wasser müssen hinzufügen werden?

Problem/Ansatz:

Ich habe mit Hilfe der Dichte zuerst die ml in g umgewandelt. Dann habe ich mit dem gegebenen Menge Anteil die Masse des vorhandenen HCl in der Lösung berechnet. Dann mit der Molarein Masse die Stoffmenge berechnet und dann alles in die Formel c1 * V1 = c2 * V2

Ich kommen dann darauf dass man 300,3 ml Wasser hinzufügen muss, das stimmt aber nicht. Jetzt bin ich planlos.

Comments

Berechne zunächst die Stoffmengenkonzentration der gegebenen HCl:

c (HCl)  =  (ρ / M) * w =  (1100 g L^-1 / 36,458 g mol^-1) * 0,12  =  3,62 mol L^-1

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Weiterhin gilt:

c₁ * V₁ =  c₂ * V₂ 

V₂ =  3,62 mol L^-1 * 0,670 L / (2,5 mol L^-1)  =  970,16 mL

Benötigtes Wasservolumen: 970,16 mL – 670 mL = 300,16 mL.

Answer 1

Antwort mit KI erzeugt

Lösungsschritte:

Um zu lösen, wie viele Milliliter Wasser der Salzsäurelösung hinzugefügbar sein müssen, um eine Konzentration von \(2,5 \, \text{mol/L}\) zu erreichen, gehen wir schrittweise vor.

Schritt 1: Masse der ursprünglichen Lösung berechnen

Gegeben: Volumen \(V = 670 \, \text{ml}\) und Dichte \(p = 1,1000 \, \text{g/cm}^3\).

Zuerst konvertieren wir das Volumen in Liter, da die Dichte in \(\text{g/cm}^3\) gegeben ist und \(1 \, \text{cm}^3 = 1 \, \text{ml}\).
\(V = 670 \, \text{ml} = 670 \, \text{cm}^3\)

Die Masse \(m\) der Lösung ergibt sich mittels \(m = V \times p\):
\(m = 670 \, \text{cm}^3 \times 1,1000 \, \text{g/cm}^3 = 737 \, \text{g}\)

Schritt 2: Masse von HCl berechnen

Gegeben ist der Massenanteil \(w = 0,12\). Dies bedeutet, dass 12% der Masse der Lösung HCl ist.

\(m_{\text{HCl}} = m \times w = 737 \, \text{g} \times 0,12 = 88,44 \, \text{g}\)

Schritt 3: Stoffmenge von HCl berechnen

Die molare Masse von HCl beträgt etwa \(36,46 \, \text{g/mol}\).

Die Stoffmenge \(n\) von HCl berechnet sich durch:
\(n = \frac{m_{\text{HCl}}}{M_{\text{HCl}}} = \frac{88,44 \, \text{g}}{36,46 \, \text{g/mol}} \approx 2,425 \, \text{mol}\)

Schritt 4: Endvolumen mittels Stoffmengenkonzentration berechnen

Wir suchen \(V_2\), das Volumen der verdünnten Lösung, das eine Konzentration von \(2,5 \, \text{mol/L}\) erreicht.

Es gilt: \(c = \frac{n}{V}\)

Umgeformt für \(V\):
\(V = \frac{n}{c} = \frac{2,425 \, \text{mol}}{2,5 \, \text{mol/L}} = 0,97 \, \text{L} = 970 \, \text{ml}\)

Schritt 5: Berechnung des benötigten Wasservolumens

Um das benötigte Volumen Wasser zu erhalten, das zur Lösung hinzugefügt werden soll, subtrahieren wir das Volumen der ursprünglichen Lösung vom Endvolumen:
\(V_{\text{Wasser}} = V_2 - V_1 = 970 \, \text{ml} - 670 \, \text{ml} = 300 \, \text{ml}\)

Das bedeutet, Ihrem Ansatz entsprechend müssen tatsächlich 300 ml Wasser zu der Salzsäurelösung hinzugefügt werden, um eine Stoffmengenkonzentration von \(2,5 \, \text{mol/L}\) zu erreichen. Sollten dabei Diskrepanzen zu der Erwartung bestehen, könnte dies in der Rundung innerhalb der Berechnung oder in der Annahme liegen. Die Berechnung hier zeigt jedoch, dass 300 ml ein korrektes Ergebnis zu sein scheint, basierend auf den gegebenen Daten und dem beschriebenen Ansatz.