Grüße chemweazle,
Zu
Berechne die Normalität der Lösung
Aufgabe: 10 ml einer Milchsäurelösung haben einen pH-Wert von 2,45.
Der pKs beträgt 3,5.
Berechne die Normalität der Lösung.
Wie verändert sich der pH-Wert, wenn die Lösung auf einen pH-Wert von 3,9 verdünnt wird?
CH3-CHOH-COOH(aq) ⇌ H(+)(aq) + CH3-CHOH-COO(-)(aq)
$$pH = \frac{pKs}{2} - \dfrac{log_{10}(|C0|)}{2}$$
$$\dfrac{log_{10}(|C0|)}{2} = \frac{pKs}{2} - pH$$
$$log_{10}(|C0|) = pKs - 2\cdot pH$$
pH = 2,45 und pKs(Milchsäure) = 3,5
Daraus ergben sich für den dekadischen Logarithmus aus dem Betrag der Einwaagekonzentration und die Einwaagekonzentration, C0, der Milchsäure :
log10( | C0|) = 3,5 - 2 * 2,45 = 3,5 - 4,9 = – 1,4
$$C0(Milchsäure) = C0 = 10^{log_{10}(|C0|)}\cdot \frac{mol}{l} = 10^{-1,4}\cdot \frac{mol}{l}$$
C0(Milchsäure) = C0 ≈ 0,03981 * mol / l ≈ 0,04 mol / l
Nach dem Verdünnen von 10 ml = 0,01 l der obigen Lösung steigt der pH-Wert auf 3,9 an.
Der pH-Wert ist nach dem Verdünnen von anfangs 2,45 auf 3,9 angestiegen, das ist eine Differenz von
ΔpH = ( 3,9 - 2,45 ) = 1,45
Die Einwaagekonzentration der Milchsäure beträgt nun in der verdünnten Lösung:
Dekadische Logarithmus aus dem Betrag der Einwaagekonzentration
log10( | C0 | ) = 3,5 - 2 * 3,9 = 3,5 - 7,8 = – 4,3
Einwaagekonzentration nach dem Verdünnen
$$C0(Milchsäure) = C0 = 10^{log_{10}(|C0|)}\cdot \frac{mol}{l} = 10^{-4,3}\cdot \frac{mol}{l}$$
C0(Milchsäure) = C0 ≈ 5,01 * 10 -5 * mol / l ≈ 5 * 10 -5 * mol / l
Die eingewogene Stoffmenge an schwacher Säure(Milchsäure) ist nach dem Verdünnen gleich geblieben.
Die konzentriertere Lösung hat also die gleiche Einwaagestoffmenge an Milchsäure, n0, wie nach dem Verdünnen.
Abkürzungen
Die Einwaage-Konzentration der unverdünnten, höher konzentrierten, Lösung sei choch .
Die Einwaage-Konzentration der verdünnten , niedriger konzentrierten, Lösung sei cniedrig .
Das Volumen der konzentrierteren Lösung sei Vklein .
Das Volumen der verdünnten Lösung sei Vgroß .
In beiden Lösungen liegt die gleiche Stoffmenge an Milchsäure vor, n0.
n0 = choch * Vklein = cniedrig * Vgroß
Daraus folgt für das Volumen der verdünnten Lösung, Vgroß, mit der geringeren Konzentration, cniedrig.
$$ V_{groß} = \dfrac{c_{hoch}}{c_{niedrig}}\cdot V_{klein}$$
Mit
$$\dfrac{c_{hoch}}{c_{niedrig}} = \dfrac{0,04}{0,00005}\cdot \frac{mol\cdot l}{l\cdot mol} = \frac{4}{0,005} = \frac{4000}{5} = 800$$
$$V_{groß} = 800\cdot 0,01\cdot l = 8\cdot l = 8000\cdot ml$$
Die 10 ml der konzentrierteren Ausgangslösung müssen auf das Endvolumen von 8 l =8000 ml verdünnt werden. Das ist das 800fache des Ausgangsvolumens.
Für diese Verdünnung müssen die 10 ml der obigen Milchsäure-Lösung mit 7990 ml Wasser vermischt werden.
V(Wasser) = ΔV = Vgroß - Vklein = ( 8000 - 10 ) * ml = 7990 ml = 7,99 l
