Gelöste molare Masse berechnen von NaCl

Question

Aufgabe:

In der Aufgabe wird ein See untersucht, welcher erst wegen seines hohen Saltgehalts bei -51,8 *C einfriert. Bei der Untersuchung wird mit einem zylindrischen Messbesser (Durchmesser: 20 cm, Höhe: 32 cm) Wasser entnommen.

Bei der Aufgabe sollen wir annehmen, dass nur Natriumchlorid (NaCl, M = 58.44 g mol-1) vorhanden ist und es sich um reines Wasser (M = 18.02 g mol-1, p = 1 kg L-1) handelt.

Zudem ist die molare Schmelzenthalpie von Wasser gegeben (=> ∆FH = 6.0 kJ mol−1)

Es soll die Masse des gelösten Natriumchlorid aus unserer Probe berechnet werden. Zudem soll am Schluss diskutiert werden, ob das Ergebnis sinnvoll ist.

Problem/Ansatz:

Wäre sehr dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte. Danke! :-)

Answer 1

Salut Sebastian,

In der Aufgabe wird ein See untersucht, welcher erst wegen seines hohen Saltgehalts bei -51,8 *C einfriert. Bei der Untersuchung wird mit einem zylindrischen Messbesser (Durchmesser: 20 cm, Höhe: 32 cm) Wasser entnommen.
Bei der Aufgabe sollen wir annehmen, dass nur Natriumchlorid (NaCl, M = 58.44 g mol-1) vorhanden ist und es sich um reines Wasser (M = 18.02 g mol-1, p = 1 kg L-1) handelt.
Zudem ist die molare Schmelzenthalpie von Wasser gegeben (=> ∆FH = 6.0 kJ mol−1)
Es soll die Masse des gelösten Natriumchlorid aus unserer Probe berechnet werden

Volumen des zylindrischen Messbechers:

V = pi * r² * h =  pi * (0,10 m)² * 0,32 m =  0,01 m³ =  10 L

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Berechne anschließend die Molalität b:

Dafür benötigst du die kryoskopische Konstante (H₂O):

K_K,H2O =  RT²_Smp * M H₂O / Δ_SchmelzH =  8,314 J K^-1 mol^-1 * (273,15 K)² * 0,01802 kg mol^-1 / 6,0 kJ mol^-1 =  1,863 kg K mol^-1

b =  ΔT / K_K,H2O =  51,8 K / 1,863 kg K mol^-1 =  27,8 mol kg^-1

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Berechne aus dieser Molalität die Stoffmenge bei 10 kg Wasser, unter Berücksichtigung, dass NaCl in 2 Teilchen dissoziiert:

27,8 mol kg^-1 =  2 * n (NaCl) / 10 kg

⇒  n (NaCl)  =  139 mol

Daraus die gesuchte Masse an NaCl:

m (NaCl)  =  139 mol * 58, 44 g mol^-1 ≈ 8,1 kg

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Comments

Vielen Dank für deine Antwort. :)

Ich habe nur eine Frage dazu: Ist die Schmelztemperatur nicht immer negativ? Also -1,863 oder irre ich mich?

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Ach entschuldige, bei meiner Berechnung habe ich völlig die Dissoziation des Salzes in 2 Teilchen verschlafen, meine Antwort aber dementsprechend angepasst.

Zu deiner Nachfrage:

Die kryoskopische Konstante kann mit negativem oder positivem Vorzeichen angegeben werden. Beides ist legitim.