Welcher Massenanteil der folgenden Nuklide ist jeweils nach 24 {~h} noch vorhanden?Mit Erklärung

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

4. Welcher Massenanteil der folgenden Nuklide ist jeweils nach \( 24 \mathrm{~h} \) noch vorhanden?
a) \( { }^{55_{27}} \mathrm{Co}\left(\mathrm{t}_{1 / 2}=17,5 \mathrm{~h}\right) \);
b) \( { }^{194} 79 \mathrm{Au}\left(\mathrm{t}_{1 / 2}=39,5 \mathrm{~h}\right) \).

Answer 1

Salut,

4. Welcher Massenanteil der folgenden Nuklide ist jeweils nach 24 noch vorhanden?

a) ⁵⁵₂₇ Co (T_1/2 = 17,5 h)

Verwende das Zerfallsgesetz, das ihr sicherlich schon behandelt habt:

N =  N₀ * 2 ^{- (t / T1/2)}

N / N₀ =  2 ^{- (24 h / 17,5 h)}

N / N₀ =  0,3865  =  38,65%

Nach 24 Stunden sind also noch 38,65% der ursprünglichen Atomkerne vorhanden.

b) ¹⁹⁴₇₉ Au (T_1/2 = 39,5 h)

Analoger Rechenweg:

N / N₀ =  2 ^{- (24 h / 39,5 h)}

N / N₀ =  0,6563  =  65,63%

In diesem Beispiel sind nach 24 Stunden noch 65,63% der Atomkerne vorhanden, somit 34,37% bereits zerfallen.

Schöne Grüße :)