Luftballons mit einem Volumen von 1,5 L können damit aufgeblasen werden?

Question

Aufgabe:

Ein 10 L-Stahlzylinder enthält Helium bei einem Druck von 150 bar. Wie viele
Luftballons mit einem Volumen von 1,5 L können damit aufgeblasen werden? Der Druck
im Ballon beträgt 1,0 bar und im Zylinder verbleibt ein Restdruck von ebenfalls 1,0 bar.

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand meine Antwort bestätigen?

Um die Anzahl der 1,5-Liter-Luftballons, die mit dem Helium im 10-Liter-Stahlzylinder aufgeblasen werden können, zu berechnen, müssen wir zunächst den tatsächlichen Gasinhalt des Zylinders berechnen, indem wir den Restdruck von 1 bar abziehen.

p*V=konst

150 bar - 1 bar = 149 bar

Da der Zylinder 10 Liter groß ist, entspricht dies einem Gasinhalt von:

10 L x 149 bar = 1490 L (bei 150 bar)

Da jeder Luftballon ein Volumen von 1,5 Litern hat, können damit aufgeblasen werden:

1490 L / 1,5 L/Ballon = 993,33 Ballons

Die Antwort ist 993 Ballons.

Answer 1

Salut,

Ein 10 L-Stahlzylinder enthält Helium bei einem Druck von 150 bar. Wie viele
Luftballons mit einem Volumen von 1,5 L können damit aufgeblasen werden? Der Druck
im Ballon beträgt 1,0 bar und im Zylinder verbleibt ein Restdruck von ebenfalls 1,0 bar.

V_B =  150 bar * 10 L / 1 bar =  1500 L

V_Rest =  1 bar * 10 L / 1 bar =  10 L

Das Gasvolumen im Tank:

1500 L - 10 L =  1490 L

1490 L / 1,5 L =  993,333 L

Es ist also möglich, 993 Ballons aufzublasen.

Und damit kann ich deine Lösung und deinen Lösungsweg voll und ganz bestätigen. Super gemacht, Kompliment!

Schöne Grüße :)

Answer 2

moin,

Um die Anzahl der Luftballons zu berechnen, die mit dem Helium im 10 L-Stahlzylinder aufgeblasen werden können, müssen wir zunächst den Gesamtvolumen des Heliums im Zylinder berechnen. Da der Druck im Zylinder 150 bar und das Volumen 10 L beträgt, können wir das Gesamtvolumen des Heliums mithilfe des ideale Gasgesetzes berechnen: PV = nRT. Hierbei ist P der Druck, V das Volumen, n die Stoffmenge, R die universelle Gaskonstante und T die absolute Temperatur. Da die Stoffmenge und die Temperatur nicht bekannt sind, können wir die Gleichung wie folgt umstellen: V = nRT/P. Da R = 8,314 J/(molK) und T = 273K+273K = 273+273 =273K, und P = 150 bar = 15010^5 Pa ist , ergibt sich: V = n8.314273/150*10^5.

Jetzt können wir das Gesamtvolumen des Heliums im Zylinder mit dem Volumen jedes einzelnen Luftballons vergleichen. Da das Volumen des Zylinders 10 L und das Volumen jedes Ballons 1,5 L beträgt, können wir die Anzahl der Luftballons berechnen, die mit dem Helium im Zylinder aufgeblasen werden können, indem wir das Gesamtvolumen des Heliums durch das Volumen jedes Ballons teilen. Das Ergebnis ist die Anzahl der Luftballons, die aufgeblasen werden können: 10 / 1.5 = 6,66

Da es unmöglich ist, Bruchteile von einem Ballon zu haben, wären 6 Luftballons die maximale Anzahl die man aufblasen könnte.

Gruß

Comments

Ich glaube nicht das deine Antwort richtig ist. Es ist viel zu wenig. Es sind nur 10 L Helium weil es im Zylinder ist unter einem hohen Druck. So weit es aus dem Zylinder kommt ist es nicht mehr flüssig. So funktioniert auch die Ausrüstung von Tauchern. Deshalb können die mit einer kleinen Sauerstoffbehälter für eine längere Zeit unter Wasser bleiben, weil es flüssig in dem Zylinder ist beansprucht es weniger platz bzw. Volumen.