Das war eine Menge Schreibarbeit, die Arbeit mit LaTeX hat die Dauer meiner Schreibarbeit zusätzlich erhöht. Gelohnt hat es sich aber auf jeden Fall. :)
Merke:
Die Natronlauge (NaOH) reagiert mit der Essigsäure (CH3COOH). Dadurch sinkt die Konzentration der Essigsäure, während die Konzentration des Acetats steigt.
$$ CH_{3}COOH+NaOH→CH_{3}COONa+H_{2}O $$
a)
Es gilt:
$$ n=c\cdot V $$
$$ n_{NaOH}=0mol $$
$$ n_{CH_{3}COOH}=0,2\frac{mol}{L}\cdot0,025L=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COONa}=0,2\frac{mol}{L}\cdot0,025L=0,005mol $$
Es gilt:
$$ c=\frac{n}{V} $$
$$ V=0,025L+0,025L=0,05L $$
$$ c_{CH_{3}COOH}=\frac{0,005mol}{0,05L}=0,1\frac{mol}{L} $$
$$ c_{CH_{3}COONa}=\frac{0,005mol}{0,05L}=0,1\frac{mol}{L} $$
Es gilt:
$$ pH=pK_{S}+\log_{10}{\frac{c(A^-)}{c(HA)}} $$
$$ pK_{S}=4,7 $$
$$ pH=4,7+\log_{10}{\frac{0,1\frac{mol}{L}}{0,1\frac{mol}{L}}}=4,7 $$
b)
$$ n_{NaOH}=0,1\frac{mol}{L}\cdot0,05L=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COOH}=0,2\frac{mol}{L}\cdot0,025L=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COOH}=n_{CH_{3}COOH}-n_{NaOH}=0mol $$
$$ n_{CH_{3}COONa}=0,2\frac{mol}{L}\cdot0,025L=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COONa}=n_{CH_{3}COONa}+n_{NaOH}=0,01mol $$
$$ V=0,05L+0,05L=0,1L $$
$$ c_{CH_{3}COONa}=\frac{0,01mol}{0,1L}=0,1\frac{mol}{L} $$
$$ pK_{B}=14-pK_{S}=14-4,7=9,3 $$
$$ pOH=\frac{1}{2}\cdot(pK_{B}-\log_{10}{c_{CH_{3}COONa}})=\frac{1}{2}\cdot(9,3-\log_{10}{0,1})=5,15 $$
$$ pH=14-pOH=14-5,15=8,85 $$
c)
$$ n_{NaOH}=0,1\frac{mol}{L}\cdot0,45L=0,045mol $$
$$ n_{CH_{3}COOH}=0,2\frac{mol}{L}\cdot0,025L=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COOH}=n_{CH_{3}COOH}-n_{NaOH}=-0,04mol $$
Das bedeutet, dass 0,04mol NaOH nicht umgesetzt werden:
$$ n_{NaOH}=0,045mol-0,04mol=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COONa}=0,2\frac{mol}{L}\cdot0,025L=0,005mol $$
$$ n_{CH_{3}COONa}=n_{CH_{3}COONa}+n_{NaOH}=0,01mol $$
$$ V=0,05L+0,45L=0,5L $$
$$ c_{CH_{3}COONa}=\frac{0,01mol}{0,5L}=0,02\frac{mol}{L} $$
$$ c_{NaOH}=\frac{0,04mol}{0,5L}=0,08\frac{mol}{L} $$
Da Natronlauge die stärkere Base ist, gilt:
$$ pOH=-\log_{10}{c(NaOH)} $$
$$ pOH=-\log_{10}{0,08}≈1,1 $$
$$ pH=14-pOH=14-1,1=12,9 $$
