Anfangskonzentration wie berechnen?

Question

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Aufgabe: Sie sind konfrontiert mit einer chemischen Reaktion der Form A B. Während
in Ihrer Startlösung noch reines A gelöst war, messen Sie nach 15 Minuten eine
Konzentration von B = 300 mmol/l. τ1/2 der Reaktion beträgt 4,5 Minuten. Wie groß
war die Anfangskonzentration cA(0) in mmol/l?

Könnte mir eventuell jemand weiterhelfen? Ich bin leider im umformen eine absolute Niete...

Answer 1

Salut,

Aufgabe: Sie sind konfrontiert mit einer chemischen Reaktion der Form A B. Während
in Ihrer Startlösung noch reines A gelöst war, messen Sie nach 15 Minuten eine
Konzentration von B = 300 mmol/l. τ1/2 der Reaktion beträgt 4,5 Minuten. Wie groß
war die Anfangskonzentration cA(0) in mmol/l?

Aus der Aufgabenstellung ergibt sich folgende Gleichung:

c_A(0) - c_B(15)  =  c_A(0) * e^{( - k * 15 )}

Die Geschwindigkeitskonstante k berechnet sich über In(2) / (t_1/2):

k =  In(2) / (4,5 min)  =  0,154 min^-1

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Daraus folgt für die gesuchte Anfangskonzentration c_A(0):

c_A(0) - 300 mmol L^-1 =  c_A(0) * 0,09926

0,90074 * c_A(0)  =  300 mmol L^-1

c_A(0)  =  333,06 mmol L^-1

Schöne Grüße :)

Comments

Vielen dank, für die Antwort.

Ich verstehe jedoch nicht, wie aus den 0,09926 die 0,90074 entsteht.

Könntest du mir dabei bitte noch helfen ?

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Bitteschön, gerne :)

Subtrahiere einfach 0,09926 c_A(0) von 1 c_A(0).

Im Kontext:

1 c_A(0) - 300 mmol L^-1 =  c_A(0) * 0,09926      / - 0,09926 c_A(0)     
0,90074 c_A(0) - 300 mmol L^-1 =  0              / + 300 mmol L^-1
0,90074 c_A(0)  =  300 mmol L^-1                     / : 0,90074
c_A(0)  =  333,06 mmol L^-1

Soweit klar ?

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Ja, vielen Dank !