Grüße chemweazle,
Zur Rechenaufgabe : Welche Stoffmenge und Masse an Produkt(Brenztraubensäure befindet sich in einem Volumen von 1ml der 20%igen ethanolischen Lösung?
Reaktionsgleichung für das "Brenzen der Traubensäure"
Katalysator : H(+) aus der HCl
HOOC–(CHOH)–(CHOH)–COOH → HOOC–(C=O)–CH3 + H2O + CO2(g) ↑
C3H4O3
M(C3H4O3) = (12,011*3+1,0079*4+15,9994*3) g / mol = 88,0628 g / mol
Gegeben ist aber nur die Dichte des Lösungsmittels, Ethanol(LM), ρ = 0,8 g / ml.
Bemerkung:
Die Dichte einer Lösung ist verschieden von der Dichte des reinen LM.(Lösungsmittels).
Man müßte die Dichte der 20%igen, ethanolischen Lösung von Brenztraubensäure zur Verfügung haben um mit dem Massenanteil und der Molmasse die Masse des gelösten Brenztraubensäure und Ihre Stoffmenge im gegeben Volumen, zu bestimmen.
Eigentlich könnte man diese mittels einem Aerometer oder mit der Biegeschwinger-Meßmethode experimentell bestimmen.
In den meisten Fällen ist auch das Volumen einer Lösung nun auch verschieden vom Volumen des zur Herstellung eingesetzten Lösungsmittels.
Aber es gibt hierzu auch Ausnahmefälle, bei denen durch die starken innermolekularen Kräfte, oft sind es die Dipol-Dipol-Anziehungskräfte, Keesom-Kräfte, das Volumen der entstandenen Lösung sich kaum oder gar nicht wesentlich vom Volumen des dafür eingesetzten LM unterscheidet.
Beispiel: 10l Ammoniakgas lösen sich in 1 l Wasser bei Normaltemperatur, dabei unterscheidet sich das Volumen der Lösung nicht vom Volumen des verwendeten Lösungsmittels, Wasser.
V(Ammoniaklösung) = V(Wasser)
Näherung: V(Lösung) ≈ V(LM)
Die Massenanteile der ethanolischen Lösung von Brenztraubensäure
Abkürzungen: Brenztraubensäure (Prod.) , Ethanol, das Lösungsmittel : (LM)
$$w(Prod.) = 20 % = \frac{m(prod.)}{m(prod.) + m(LM)} = \frac{m(prod.)}{mges} = \frac{20}{100} = \frac{1}{5}$$
$$w(LM) = \frac{m(LM)}{m(prod.) + m(LM)} = \frac{m(LM)}{mges}$$
Beide Massenantele ergeben eins. (Ein Ganzes)
w(Prod.) + w(LM) = 1
$$w(LM) = 1 - w(Prod.) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$$
Massenverhältnisse, Masse an Lösungsmittel(Ethanol), m(LM), zur Masse an Produkt, m(Prod.)
Die Massenverhältnisse ergeben sich aus den entsprechendenVerhältnissen der Massenanteile zueinander.
$$v(m(LM) / m(Prod.)) = \frac{m(LM)}{m(Prod.)} = \frac{m(LM)\cdot mges}{m(Prod.)\cdot mges} = \frac{w(LM)}{w(Prod.)}$$
$$v(m(LM) / m(Prod.)) = \frac{4\cdot 5}{5\cdot 1} = \frac{4}{1} = 4$$
Um solch eine Lösung mit dem Massenanteil von: wProd.) = 0,2,herzustellen, könnte man die Masse von 1g Produkt(Brenztraubensäure) mit der vierfachen Masse an Lösungsmittel (Ethanol), das sind 4 g, vermischen und solange rühren, bis eine klare Lösung entsteht.
Dann ergibt sich die Gesamtmasse dieser Mischung zu: mges = m(Prod.) + m(LM) = 1 g + 4 g = 5 g
Das heißt es würde 1g Brenztraubensäure mit einer Masse von 4g Ethanol und diese hat ein Volumen von Masse geteilt durch die angegebene Dichte von Ethanol. (0,g / ml)
V(LM), Volumen an einzusetzendem Ethanol ,m(LM) = 4 g :
$$V(LM) = \frac{m(LM)}{\ rho} = \frac{4\cdot g\cdot ml}{0,8\cdot g} = \frac{ml}{0,2} = \frac{10}{2}\cdot ml = 5\cdot ml$$
Es müssen 5 ml Ethanol mit 1g Brentraubensäure vermischt werden zur Herstellung der 20%igen Lösung.
Das Volumen des LM, V(LM) ist gleich dem Volumen der Lösung, V(Lsg.), das ist die Näherung und Voraussetzung für diesen Rechenweg.
V(LM) = V(Lsg.)
In 5 ml = V(Lsg.) sing 1g Produkt und 4g Lösungsmittel gelöst.
m(LM) + m(Prod. ) = 1 g + 4g = 5g = mges
In 5ml Lösung ist die Masse von 1 g Produkt gelöst:
Die Massekonzentration , β lautet:
$$\beta = \frac{1\cdot g}{5\cdot ml} = 0,2\cdot \frac{g}{ml}$$
Die Masse von 1g Produkt, m(prod.), entspricht folgender Stoffmenge n(Prod.) :
$$n(Prod) = \frac{1g\cdot mol}{88,0628\cdot g}\approx 0,01136\cdot mol = 11,36\cdot mmol$$
Diese Stoffmenge befindet sich in einem Volumen von V(Lsg.) = 5 ml.
Die Molare Konzentration beträgt ungefähr:
$$c = \frac{11,36\cdot mmol}{5\cdot ml} = 2,272\cdot \frac{mmol}{ml} = 2,272\cdot \frac{mol}{l}$$
In einem ml der 20%igen ethanolischen Lsg. sind 2,272 mmol Brenztraubensäure gelöst.
