Grüße chemweazle,
Zu
Welche Stoffmenge K2SO4 (in mmol) müssen Sie in 140 mL Wasser lösen, um eine 5prozentige (Massen%) Lösung von SO42- …
Aufgabe:
Welche Stoffmenge K2SO4 (in mmol) müssen Sie in 140 mL Wasser lösen, um eine 5prozentige (Massen%) Lösung von SO42- zu erhalten?
Annahme: Dichte von Wasser = 1 g/cm3.
Problem/Ansatz:
5% -> 5 g in 100mL Lösung also 5 g gelöster Stoff und 95 g Lösungsmittel
M(K2SO4) = 174,3 g/mol
Sehr gut gedacht
Stichworte: Massenanteil, Dichte, Binäres Gemisch(" 2 Komponenten-Gemisch ")
Die Dichte von Lösungen unterscheidet sich in den meisten Fällen stark von der des reinen Lösungsmittels. Das gilt , wenn die Massenanteile der gelösten Substanz mittlere bis große Werte haben, (z.B.: w = 0,2 bis 0,9) .
Das liegt u. a. an der Masse der gelösten Substanzen und an den starken Anziehungskräfte zwischen den Lösungsmittelmolekülen und dem Gelösten.
Binäres Gemisch: Komponente 1 : Kaliumsulfat und Komponente 2 : Wasser
Die Dichte ist die Masse der Lösung pro Volumen der Lösung. Die Masse der Lösung ist die Gesamtmasse, mges, sie ist die Summe der Teilmassen des Gelösten und der des Lösungsmittels.
Hier im Beispiel ist die Gesamtmasse, mges die Summe der Masse von Kaliumsulfat, m(K2SO4) und der Masse des Lösungsmittels, m(Wasser).
mges = m(K2SO4) + m(Wasser)
Die Dichte, ρ (Lsg.) = mges / V(Lsg.)
$$\varrho (Lsg.)= \dfrac{m_{ges}}{V_{Lsg.}} = \dfrac{m(K_{2}SO_{4}) + m(Wasser )}{V_{Lsg.}}$$
Kleinwert-Näherung für kleine Massenanteile des Gelösten
Wenn die Masse des Gelösten, hier im Beispiel ist es m(K2SO4)sehr klein gegenüber der Masse des reinen Lösungsmittel (m(Wasser)) ist, dann kann man den Summanden, die Masse des Gelösten vernachlässigen, Null setzen.
m(K2SO4) < m(Wasser)
⇒ mges ≈ m(Wasser)
$$\varrho (Lsg.) = \dfrac{m(K_{2}SO_{4}) + m(Wasser )}{V_{Lsg.}} \approx \dfrac{m(Wasser )}{V_{Lsg.}} = \varrho (Wasser) = \frac{1\cdot g}{ml}$$
Die Dichte der Lösung entspricht in etwa näherungsweise der Dichte des Wassers.(Lösungsmittels)
ρ (Lsg.) ≈ ρ (Wasser)
Massenanteile der beiden Komponenten in der binären Mischung
$$ w(K_{2}SO_{4}) = \dfrac{m(K_{2}SO_{4})}{mges} = \dfrac{m(K_{2}SO_{4})}{m(K_{2}SO_{4}) + m(Wasser )}$$
$$w(Wasser) = \dfrac{m(Wasser)}{mges} = \dfrac{m(Wasser)}{m(K_{2}SO_{4}) + m(Wasser )}$$
Die Summe der beiden Massenanteile ergibt ein Ganzes ( Eins ).
$$w(K_{2}SO_{4}) + w(Wasser) = \dfrac{m(K_{2}SO_{4})}{mges} + \dfrac{m(Wasser)}{mges} = 1 = 100\%$$
w(K2SO4) = 0,05 ⇒ w(Wasser) = 1 - ww(K2SO4) = 1 – 0,05 = 0,95
Mit V(Lsg.) = 140 ml und ρ (Lsg.) ≈ ρ(Wasser) = 1g / ml gilt für mges und die Teilmassen der beiden Komponenten :
mges ≈ ρ(Wasser) * V(Lsg.) = [ 1g / ml ] * 140 ml = 140 g
m(K2SO4) = w(K2SO4) * mges = 0,05 * 140 g = 7 g
Die Stoffmenge an Kaliumsulfat :$$n(K_{2}SO_{4}) = \dfrac{m(K_{2}SO_{4})}{M(K_{2}SO_{4})} \approx \dfrac{7\cdot g\cdot mol}{174,3\cdot g} \approx 0,04016\cdot mol\approx 40,16\cdot mmol$$
m(Wasser) = mges – m(K2SO4) = 140 g – 7 g = 133 g
Oder : m(Wasser) = w(Wasser) * mges = 0,95 * 140 g = 133 g
