Grüße chemweazle,
Zur
Berechnung erwartender Gasmenge an Toluen-Dampf
Aufgabe:
Eine Anlage zur Lösungsmittelaufbereitung soll restentleert werden (Toluol). Die Entleerung erfolgt über einen Untenauslauf in einen Behälter. Das zu erwartende Restvolumen beträgt 10 L und das Raumvolumen 96 m3 (l x b x h=8x3x4). Treffen und nennen Sie Annahmen für Ihre Berechnungen.
Berechnen Sie die zu erwartende Gasmenge im Falle einer Havarie.
10 Toluol, Dichte 0.867 kg/l ->8.67 kg
Toluen(Toluol), C6H5-CH3 , C7H8
Molmasse, M(Toluen), gerundet = (12*7+1*8) g / mol = 92 g / mol
Masse und Stoffmenge: m(Toluen) = ρ * V(Toluen) = 8,67 kg = 8670 g, n(Toluen) = m / M ≈ 94,239 mol
Siedepunkt beim Standarddruck, Sdp: θ = 110 °C, entsprechend der absoluten Temperatur von 383 K
Standarddruck, p0 = 1,01325 bar = 101.325 N / m2
Annahmen und Vereinfachungen
Damit die relativ schwerflüchtige Flüssigkeit verdampft, ssollte ddiese zum Sieden erhitzt worden sein.
Damit der angegebene Siedepunkt gilt wird als Atmosphäredruck der Standarddruck gewählt.
Der Dampf wird als ideales Gas behandelt, dieses dehnt sich gegen den Atmöspharendruck(Standard-Druck, Normaldruck) aus.
Weitere Vereinfachung: Der Toluen-Dampf habe noch die Siedetemperatur und hat sich noch nicht auf eine niedrigere Temperatur abgekühlt.
Welchest Volumen nimmt eine Stoffmenge, von ca. 94,239 mol eines idealen Gases ein ?
Mit : pV = nRT, folgt :
$$V = \frac{nRT}{p}$$
Nun ist p = Standarddruck = p0 und T : absolute Siedetemperatur, Ts = 383 K
$$R = \frac{8,314\cdot Nm}{K\cdot mol}$$
$$ V(Toluen, Dampf) = \dfrac{n(Toluen)\cdot \blue{R}\cdot \red{T_{s}}}{p^{0}}$$
$$V(Toluen, Dampf) = \dfrac{94,239\cdot mol\cdot \blue{8,314\cdot Nm}\cdot \red{383\cdot K}\cdot m^{2}}{\blue{K\cdot mol}\cdot 101.325\cdot N}$$
$$V(Toluen, Dampf) \approx 2,962\cdot m^{3} \approx 2962\cdot l$$
Hat dieser heiße Lösungsmittel-Dampf auch ein entsprechendes Volumen an Luft aus dem Raum mit dem Gesamtvolumen verdrängt, ist dieses Dampfvolumen ein Summand im Gesamtvolumen.
Das Gesamtvolumen ist dann die Summe aus den 2,96 m3 Tololdampf plus das Restvolumen an Luft und sonstige Gase.
Der Toluoldampf hat dann einen Volumen-Anteil vom Gesamtvolumen(96m3):
$$Volumenanteil(Toluen-Dampf) = \frac{V(Toluen, Dampf)}{Gesamtvolumen}$$
$$= \frac{2,962}{96}\cdot \frac{m^{3}}{m^{3}} \approx 0,031 = 3,1\%$$
