Mischungsgleichung für verdünnte Säure richtig aufgestellt?

Question

Sie mischen 500 ml einer 25%igen Phosphorsäure (ρ = 1,146 kg/l) mit 250 ml
einer 50%igen Phosphorsäure (ρ = 1,335 kg/l) und 300 ml einer 1 molaren
Phosphorsäure (ρ = 1,053 kg/l). Anschließend wird die erhaltene Säure mit
Wasser auf 2 l (ρ = 1,00 kg/l) verdünnt. Berechnen Sie den Massenanteil der
resultierenden Säure! [M(H3PO4) = 97,99 g/mol]

Könnt ihr mir sagen, ob meine Rechnung stimmt?

w*m1 + w2*m2+m3+m4 = wges (m1+m2+m3+m4)

m1= p*V = 1,146*10^3 g/l *0,5l = 573g

m2 = p*V = 1,335*10^3g/l *250l = 333,75g

m3 = V*c*M (demnach brauch man die Dichte nicht, die in der Aufgabenstellung angegeben ist?)

= 0,3l* 1 mol/l *97,99g/mol = 29,397g

m4 = p*V = 1,00*10^-3g/l *2l = 2000g

0,25*573g + 0,5*333,75g + 29,397g +2000g = wges*(m1+m2+m3+m4)

2339,522g = wges ( 573g+333,75g+29m397g+2000g)

2339,522g = wges * 2936,147g | : 2936,147g

wges= 0,8 -> 80%
gibt man den Massenanteil dann in Prozent an?

Comments

0,25*573g + 0,5*333,75g + 29,397g +2000g = wges*(m1+m2+m3+m4)

Frage: die 1. 3 Summanden links sind doch Phosphor, wenn ich das recht verstehe. Warum genau addierst du da nun 2000g Wasser? 

Ich hätte mir eher Folgendes vorgestellt:

0,25*573g + 0,5*333,75g + 29,397g +0*2000g = wges*(m1+m2+m3+m4)

Mit mol kenn ich mich nicht aus. mE müsste aber zu m3 rechts in der Gleichung noch Wassermasse addiert werden.

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achso also links keine wassermasse addieren aber rechts schon?

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Ja genau. Ich denke das ist so, wenn du effektiv den Säureanteil in der gesamten Mischung haben willst.

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okay ja, das macht sinn, aber mir ist nicht ganz klar, warum ich dann die masse des wassers auf der rechten seite noch addieren muss?

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Rechts brauchst du die gesamte Masse: Alle Säure + alles Wasser. Vorausgesetzt dass da beim mischen nichts reagiert und z.B. verdunstet.

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also ich glaube es ist so: ich rechne alle 3 Massen der Säuren aus. Dann beziehe ich diese auf 2 Liter.

Weil die ganze Mischung wird ja auf 2 Liter aufgefüllt.... das ist dann die gesamtmasse

m ges = 1,00*10^3g/l *2 = 2000g

(0,25*573g + 0,5*333,75g + 29,397g)/2000g = 0,17 -> 17%
oder das macht doch sinn?

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Ok das macht Sinn. Jetzt bist du bestimmt nahe beim Resultat. Du hasst ja aufgefüllt. Allerdings hatte die vorhandene Mischung nicht genau die Dichte 1. 2 Liter ist also nicht ganz genau 2000g schwer.

Wegen ρ = m/V, kannst du V1, V2 und V2 ausrechnen.
2000 - (V1 + V2 + V3) = V4 = m4

Answer 1

mein Vorschlag,

1.) Massen feststellen

500 ml * 1.146 kg/l = 573 gr
250 ml * 1.335 kg/l = 333.75 gr
300 ml * 1.053 kg/l = 315.9 gr
950 ml * 1.000 kg/l = 950 gr

2 Liter der zusammengemixten Säure haben die Masse 2172.65 gr.

2.) Masse Phosporsäure feststellen

500 ml * 1.146 kg/l * 0.25 = 143.25 gr
250 ml * 1.335 kg/l * 0.5 = 166.875 gr

300 ml * 1 * 97.99 gr/mol = 29.397 gr

Phosporsäure insgesamt : 339.522 gr

3.) Massenanteil : 339.522 / 2172.65 = 0.1563 = 15.63 %

mfg Georg