Welche Masse in µg an Cr3+-Ionen befindet sich in 92,937 L einer gesättigten Lösung von Chrom(III)-hydroxid?

Question

Aufgabe: Welche Masse in µg an Cr3+-Ionen befindet sich in 92,937 L einer gesättigten Lösung von Chrom(III)-hydroxid?

Anmerkung: KL = 6,7 · 10-31.

Answer 1

Salut,

Welche Masse in µg an Cr3+-Ionen befindet sich in 92,937 L einer gesättigten Lösung von Chrom(III)-hydroxid?
Anmerkung: KL = 6,7 · 10-31.

Cr(OH)₃ ⇌   Cr³⁺ +  3 OH^-

K_L =  [Cr³⁺] * [OH^-]³

⇒  ( 3 * [Cr³⁺] )  =  [OH^-]

Somit kann ich für das Löslichkeitsprodukt auch schreiben:

K_L =  [Cr³⁺]  *  ( 3 * [Cr³⁺] )³

K_L =  3³ * [Cr³⁺]⁴

6,7 * 10^-31 mol⁴ L^-4 / 3³ =  [Cr³⁺]⁴

[Cr³⁺]  =  ⁴√( 6,7 * 10^-31 mol⁴ L^-4 / 27 )  =  1,255 * 10^-8 mol L^-1

Nun ist aber nach der Masse an Cr³⁺ - Ionen in 92,937 L gesättigter Lösung gefragt, was du über die beiden bekannten Formeln n = c * V sowie m = n * M berechnen kannst:

n (Cr³⁺)  =  1,255 * 10^-8 mol L^-1 * 92,937 L =  1,166 * 10^-6 mol

Daraus folgt für die gesuchte Masse:

m (Cr³⁺)  =  1,166 * 10^-6 mol * 51,303 g mol^-1  ≈  5,982 * 10^-5 g  ≈  59,82 µg

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