Da haben sich noch einige Fehler eingeschlichen.
Zum Thema Oxidationszahlen: Sauerstoff hat die Oxidationszahl -2, und nicht, wie oben beschrieben, -6 oder -8.
Du hast zwar die zweite Halbreaktion richtig aufgestellt, aber falsch ausgeglichen.
Du musst die Sauerstoffatome durch Addition von H2O ausgleichen:
$$ S+4H_{2}O→H_{2}SO_{4}\\HNO_{3}→NO_{2}+H_{2}O $$
Dann musst Du die Wasserstoffatome durch Addition von Protonen (H+) ausgleichen:
$$ S+4H_{2}O→H_{2}SO_{4}+6H^+\\HNO_{3}+H^+→NO_{2}+H_{2}O $$
Füge nun die Elektronen hinzu:
$$ S+4H_{2}O→H_{2}SO_{4}+6H^++6e^-\\HNO_{3}+H^++e^-→NO_{2}+H_{2}O $$
Multipliziere die Reduktionsgleichung mit dem Faktor 6, um die Elektronenzahl auszugleichen:
$$ S+4H_{2}O→H_{2}SO_{4}+6H^++6e^-\\6HNO_{3}+6H^++6e^-→6NO_{2}+6H_{2}O $$
Nun addierst Du die Reduktionsgleichung mit der Oxidationsgleichung:
$$ S+4H_{2}O+6HNO_{3}+6H^++6e^-→H_{2}SO_{4}+6H^++6e^-+6NO_{2}+6H_{2}O $$
Dann kannst Du kürzen (6H+ auf der linken Seite, 6H+ auf der rechten Seite. 6e- auf der linken Seite, 6e- auf der rechten Seite. 4H2O auf der linken Seite, 6H2O auf der rechten Seite (dadurch bleiben nur noch 2H2O auf der rechten Seite übrig)):
$$ S+6HNO_{3}→H_{2}SO_{4}+6NO_{2}+2H_{2}O $$