Wie berechnet man die Energie? Bindungsenergie von Calcium-40.

Question

Aufgabe:

Berechnen sie die Bindungsenergie von Calcium-40.

Answer 1

Salut,

da bist du ja wieder ;)

Danke für den Hinweis auf diese Frage, die ich sonst mit Sicherheit nicht mitbekommen hätte.

Waren in der Aufgabenstellung nicht die Werte für die Ruhemassen von Proton (m_p), Neutron (m_n) sowie die Kernmasse (m_Ca) gegeben ??

Wenn nicht, dann findest du die Werte beispielsweise hier:

http://www.internetchemie.info/chemische-elemente/calcium-isotope.php

Addiere nun zunächst die Massen der anfänglichen Bestandteile:

m = 20 * m_p + 20 * m_n          (Die "20" kommt aus der Tabelle.)

m = 40,3188 u      ( u ist die Atommasseneinheit)

Die Differenz zwischen diesem Wert und der Kernmasse von 39,9516 u bezeichnet man als Massendefekt Δm und ergibt:

Δm = 0,3672 u

Dieser Massendefekt befindet sich in der Bindungsenergie, die für den Zusammenhalt der Teilchen verantwortlich ist.

Jetzt stellt sich sofort die Frage nach der Energie pro Teilchen, die wir über E = m * c²  berechnen können.

(Vorsicht...u muss natürlich in kg umgerechnet werden :))

E = 0,3672 u * 1,6605655 * 10^-27kg * (3 * 10⁸ m/s)²

E = 5,4878 * 10^-11J

(Umrechnen in eV: 1J = 6,242 * 10¹⁸ eV)

E = 342548476 eV = 342,548476 MeV

Damit hätte man aber die gesamte Bindungsenergie berechnet.

Schlussendlich ergibt sich nun:

E / A = 342,548476 MeV / 40                (da ⁴⁰Ca)

E / A = 8,563 MeV

Ich hoffe, das war einigermaßen verständlich rübergebracht :)).

Viele Grüße***

Comments

Ausführliche Erklärungen zum Massendefekt findest du übrigens hier:

http://www.chemie.de/lexikon/Massendefekt.html

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Hey super vielenDank! Hast mir wieder sehr geholfen

Kannst du mir aber das mit dem Massendefekt nochmal gaaanz kurz erklären und wie kommt man auf die Einheit J?  

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Bitteschön ;))

Wenn man die Masse des Kerns mit der Summe der einzelnen Bausteine dieses Kerns vergleicht, stellt man fest, dass die Masse des Kerns kleiner ist als eben die Summe seiner Bausteine. Das nennt man Massendefekt.

Der Massendefekt Δm ist also die (Anzahl * Protonenmasse + Anzahl * Neutronenmasse) minus der Kernmasse.

Die Ursache des Massendefekts befindet sich in der Bindungsenergie, die den Kern beisammenhält. Und genau eben diese Energie müsste auch wieder aufgebracht werden, um die Nukleonen voneinander zu trennen.

E_{Bindungsenergie} = Δm * c²

(Hast du dir meinen Link zum Massendefekt durchgelesen ?)

Wie kommt man auf die Einheit J?

Einheit Joule ist kg * m²  / s²