Question

Entropieänderung von Kohlenstoffdioxid berechnen

kann mir jemand vielleicht helfen bei der Berechnung von der Entropieänderung bei der oben genannten Aufgabe. Ich habe bereits die Masse: 220 kg; cv= 722,888 J/kg*K berechnet. Jetzt weiß ich aber nicht weiter..

lG

Answer 1

Für die Entropie eines idealen Gases gilt (die Herleitung erspare ich Dir):

$$ s_2-s_1=c_p\cdot\ln(\frac{T_2}{T_1})-R_i\cdot\ln(\frac{p_2}{p_1}) $$

Beachte, dass R_i die spezifische Gaskonstante ist:
$$ R_i=\frac{R}{M} $$

Diese Formel gilt als spezifisch. Folglich ist c_p die spezifische Wärmekapazität, die jedoch, laut Aufgabenstellung, nicht berücksichtigt werden soll.

Aus diesem Grund muss die "integrierte" Form (leite Dir die Entropie eines idealen Gases besser her, um mir folgen zu können) benutzt werden. Teilen wir die integrierte Form S₂-S₁ durch die Masse des Gases, ergibt sich die spezifische Form s₂-s₁. Daraus kannst Du nun folgern, dass Du die spezifische Form mit der Masse des Gases multiplizieren musst, um die integrierte Form zu bekommen:

$$ S_2-S_1=(s_2-s_1)\cdot m=(c_p\cdot\ln(\frac{T_2}{T_1})-\frac{R}{M}\cdot\ln(\frac{p_2}{p_1}))\cdot m $$

Die Masse des Gases, die Du ausgerechnet hast, ist korrekt.

Nun setze die Werte in die Formel ein:

$$ S_2-S_1=(0,9118\frac{kJ}{kg\cdot K}\cdot\ln(\frac{593,15K}{298,15K})-\frac{0,008315\frac{kJ}{mol\cdot K}}{0,044\frac{kg}{mol}}\cdot\ln(\frac{3MPa}{0,1MPa}))\cdot 220kg≈-3,43\frac{kJ}{K} $$