Stöchiometrie - Rundungsfehler oder Fehlrechnung?

Question

Aufgabe
Berechnen Sie die Masse des Diphosphorpentaoxids,
das bei der Verbrennung von 100.00g Phosphor entsteht.

Achten Sie auf die korrekte Reaktionsgleichung !

Mein Rechenweg

1. 4P + 50_(2) ----> 2P_(2)O_(5)

Ich sehe, 4 mol reagieren zu 2 Mol.

1 mol P = 30.947g
4 mol P = 123.788 g

1 mol P_(2)+O_(5) = 141.948 g
2 mol P_(2)+O_(5) = 283.869 g

Idee:
Ich weiss, dass Stoffmengenmässig das Produkt halb so viel Stoffmenge hat wie das Edukt Phosphor. 
Deswegen suche ich nach der Stoffmenge von Phosphor wenn ich 100.00 g abwiegen würde.


n(P) = m(P) / M(P)  = 100 g / 30.947 g = 3.23 mol

Die Stoffmenge von 100g Phosphor ist also 3.23 mol, daraus folgt, dass dabei 3.23/2 mol P_(2)O_(5) entstehen.    

Rechnung Fortgesetzt:

Es gilt für P_(2)O_(5) folgendes:

n = m/M    
⇒ m = n*M

m = n * M(P_(2)O_(5))
    = (3.23/2) * 141.948 g 
    = 229.340 g 

Antwort:
Bei der Verbrennung von 100 g Phosphor entstehen 229.340 g P_(2)O_(5).


Frage:
Lösung im Buch ist 229.16 g
 
Ist mein Resultat ein "Rundungsfehler" oder rechne ich falsch, 
Ich frage, weil ich merke dass ich eher lange Dreisatzlösungen bevorzuge und im Heft mit weniger Rechenschritten und  Formeln gerechnet wird.

Answer 1

Hi limonade,

Ist mein Resultat ein "Rundungsfehler" oder rechne ich falsch, 

Prinzipiell kannst du so rechnen, auch wenn dein Weg sehr aufwändig ist und du letztlich immer berücksichtigen musst, wie viel Zeit dir bei einer Prüfung zur Verfügung steht.

2 mol P2+O5 = 283.869 g

Richtig wäre 283,896g 

1 mol P = 30.947g

1 mol P = 30,973 g/mol. Rechne mal mit diesem Wert !

Je nach Quelle können Angaben zu molaren Massen schon mal leicht variieren, was in der Summe aber zu Verschiebungen im Ergebnis führt.  Runden würde ich übrigens immer erst am Ende einer Rechnung.

Hier noch ein Beispiel für einen ganz knappen Rechenweg:

Für 2 mol P entsteht 1 mol P₂O₅.

100g P entsprechen (100g / 30,973g/mol) = 3,228 mol P

1,614 mol P₂O₅ wiegen (1,614 mol * 141,948 g/mol) ≈ 229,15g

Viele Grüße :)